Exercícios de Conservação do Momento Linear - Lista de Exercícios Resolvida

Uma partícula de momento , projétil, colide não frontalmente, isto é, colide bidimensionalmente, com uma outra partícula, inicialmente em repouso, que chamamos de alvo. Após a colisão o projétil tem momento e o alvo sai com momento . A conservação do momento linear, neste processo é corretamente representado pelo diagrama:

Nenhum diagrama está correto

Um bloco inicialmente em repouso explode em dois pedaços que entram em regiões com atrito onde terminam parando. O primeiro pedaço possui massa de 2 kg se move para a esquerda até parar após percorrer uma distância de 0, 15 m. O segundo pedaço se move para a direita e pára após percorrer uma distância de 0, 25 m. Sabendo que os coeficientes de atrito nas duas regiões são iguais, a massa total do bloco vale aproximadamente:

João e José estão sentados em um trenó que está inicialmente em repouso sobre uma superfície de gelo sem atrito. O peso de João é igual a , o peso de José é igual a e o peso do trenó é igual a . Ao notar a presença de uma aranha venenosa no interior do trenó eles imediatamente pulam para fora. João pula para a esquerda com velocidade (em relação ao gelo) igual a formando um ângulo de acima da horizontal, e José pula para direita com velocidade (em relação ao gelo) igual a formando um ângulo de acima da horizontal. Determine o módulo, a direção e o sentido da velocidade do trenó depois que eles pulam para fora.

Você está em pé sobre uma camada de gelo de um estádio de futebol em um país frio: despreze o atrito entre seus pés e o gelo. Um amigo joga para você uma bola de 0,400 kg que se desloca horizontalmente com velocidade de . Sua massa é igual a . Se você agarra a bola, com que velocidade você e a bola se deslocarão logo a seguir? Se a bola colide com você e rebate em seu peito, passando a adquirir uma velocidade horizontal de em sentido oposto ao inicial, com que velocidade você se desloca após a colisão?

Dois automóveis viajam em duas estradas perpendiculares entre si, colidem e ficam juntos após a colisão. O carro tem massa de e tinha velocidade de antes da colisão. O carro tem massa de . As marcas de derrapagem dos carros juntos, imediatamente após a colisão fazem um ângulo de com a direção inicial do carro . Qual era a velocidade do carro antes da colisão?

O bloco indicado na figura abaixo possui massa igual a , e o bloco possui massa igual a . Os dois blocos se aproximam, comprimindo a mola entre eles; a seguir o sistema é libertado a partir do repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. A mola possui massa desprezível, não está presa a nenhum dos blocos e cai sobre a mesa depois que ela se expande. O bloco adquire uma velocidade de . Qual a velocidade final do bloco ? Qual foi a energia potencial armazenada na mola comprimida?

Vamos supor que duas partículas e colidem bidimensionalmente. Seja a partícula de massa e a partícula de massa . As posições das partículas num certo instante antes da colisão são dadas por e . O tempo de duração da colisão é de .

Suponha agora que as velocidades no início da colisão são: e , e que no fim da colisão a componente da velocidade de é igual a e a componente da velocidade de é . Escreva os vetores velocidade de ambas as partículas no fim da colisão.

Um carrinho de massa move-se em linha reta sobre um piso horizontal sem atrito com velocidade de . Sobre o carrinho encontra-se fixada na posição horizontal, uma mola que é comprimida por um bloco de massa . Inicialmente, o bloco se encontra preso ao carrinho por um fio comprimindo a mola. Em certo instante, o fio se rompe e a mola empurra o bloco para fora do carrinho, projetando-o com uma velocidade de em relação ao piso. Uma vez livre do bloco, qual a nova velocidade do carrinho?

Uma nave viaja no espaço com vetor velocidade relativa a um observador, contendo uma carga. A massa total do sistema é . Em certo momento a nave libera a carga (massa ) com vetor velocidade relativa ao mesmo observador. Encontre uma expressão para o novo vetor velocidade da nave se durante a liberação da carga.

Uma granada encontra-se em repouso sobre uma mesa horizontal lisa (sem atrito) e explode em três fragmentos. Os fragmentos adquirem momentos lineares , e de módulos diferentes de zero, cuja direções formam ângulos diferentes entre si. O diagrama correto que representa a relação entre os momentos lineares deste fragmentos é

Um trenó de massa move-se horizontalmente com velocidade constante em um lago congelado. Ao passar por baixo de um viaduto, cai sobre ele verticalmente, um pacote de massa ficando preso a ele. O atrito entre as superfícies do lago e o trenó pode ser desprezado. Ao comparar-se, o momento linear, a velocidade, e a energia cinética do sistema trenó-pacote após o pacote cair sobre o trenó, é correto afirmar que:

1. aumenta, diminui e aumenta;
2. aumenta, permanece constante e aumenta;
3. Diminui, diminui e diminui;
4. permanece constante, permanece constante e permanece constante;
5. permanece constante, diminui e diminui;

Uma partícula de momento , projétil, colide não frontalmente, isto é, colide bidimensionalmente, com uma outra partícula, inicialmente em repouso, que chamamos de alvo. Após a colisão o projétil tem momento e o alvo sai com momento . A conservação do momento linear, neste processo é corretamente representado pelo diagrama:

5. Nenhum diagrama está correto

Duas partículas e de massas iguais colidem unidimensionalmente ao longo do eixo . Os gráficos a seguir representam as velocidades em função do tempo para cada partícula. Se é o momento linear do sistema formado pelas duas partículas e sua energia cinética, podemos afirmar que nessa colisão

(a) se conserva e não se conserva

(b) se conserva e se conserva

(c) não se conserva e não se conserva

(d) não se conserva e se conserva

(e) e

Uma nave viaja no espaço com vetor velocidade relativa a um observador, contendo uma carga. A massa total do sistema é . Em certo momento a nave libera a carga (massa ) com vetor velocidade relativa ao mesmo observador. Encontre uma expressão para o novo vetor velocidade da nave se durante a liberação da carga.

Um homem de está em uma carroça de g que se move a . O homem pula da carroça e chega ao chão sem velocidade horizontal. A variação da velocidade da carroça é:

3. Zero.

Um homem de se desloca no interior de um barco de com uma velocidade de em relação ao barco. O barco se encontra na superfície de um lago calmo e o atrito entre o barco e a água é desprezível. Admitindo que, após , o homem para e ainda se encontra no interior do barco, o deslocamento do barco medido em relação à margem vale:

5. Nenhuma das outras alternativas.

A bala de um rifle de ar é disparada horizontalmente e fica alojada dentro um bola feita com massa de modelar suspensa por um fio vertical. O sistema bola + bala sobe até uma altura vertical de . Qual é a velocidade inicial da bala, dado que a sua massa é de e a massa da bola é de.

5. Nenhuma das anteriores.

Um veículo da Ford, tipo Escort, cuja massa é , colide com um veículo de entrega, também da Ford, mas cuja massa é . A colisão acontece em um ângulo reto quando atravessam um cruzamento durante uma tempestade de neve, e a velocidade de ambos os veículos quando entram nesse cruzamento são iguais. Desprezando a força de atrito, qual a trajetória possível de ambos os veículos após a colisão?(admita que os veículos se mantenham preso um ao outro após a colisão).

1. Trajetória
2. Trajetória
3. Trajetória
4. Trajetória
5. Trajetória

Dois veículos espaciais em órbita estão acoplados e viajam a . A massa de um deles é de e a do outro . Para separá-los, é detonada entre os dois uma pequena carga explosiva que comunica uma energia cinética de ao conjunto dos dois veículos, medida em relação ao centro de massa do sistema. A velocidade relativa de afastamento um do outro é:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

[ENUNCIADO COMUM ÀS QUESTÕES 4 e 5 do 2°EE 2017.2]

Duas partículas (A e B) estão sobre uma mesa horizontal sem atrito (plano ) e colidem num dado instante. Considere que representa a direção perpendicular à mesa.

[Questão 4]

Analise as afirmações a seguir sobre o sistema formado pelas partículas A e B.

(I) O momento linear total do sistema no plano se conserva porque não há forças externas ao longo das direções e .

(II) O momento linear total do sistema no plano não se conserva porque o somatório das forças externas ao longo das direçõesé nulo.

(III) O momento linear total do sistema no plano se conserva porque há forças externas ao longo das direçõesé, mas o seu somatório é nulo.

(IV) O momento linear total do sistema ao longo de se conserva porque não há forças externas nessa direção.

(V) O momento linear total do sistema ao longo de se conserva porque há forças externas nessa direção, mas o seu somatório é nulo.

(VI) O momento linear total do sistema ao longo de não se conserva porque o somatório das forças externas ao longo dessa direção não é nulo.

Estão corretas somente:

(a) I e IV

(b) I e V

(c) I e VI

(d) II e IV

(e) II e V

(f) II e VI

(g) III e IV

(h) III e V

(i) III e VI

Um disco de raio e massa e um cubo de lado e mesma massa, estão no topo de um plano com comprimento inclinado de com a horizontal. Existe atrito entre o plano inclinado e os dois objetos, os coeficientes de atrito cinético e atrito estático são respectivamente e . Na base do plano existe um trilho na vertical com o formato de um anel de raio como ilustra o desenho. A base do plano e o trilho têm superfícies com atrito desprezível. Na saída do trilho, está em repouso um segundo cubo idêntico ao primeiro com seu centro de massa na posição . Logo após o segundo cubo, a superfície horizontal apresenta um coeficiente de atrito cinético variável e no final desta superfície está uma mola com constante elástica . A superfície embaixo da mola tem atrito desprezível. A origem do sistema de coordenadas coincide com o centro do anel. A aceleração da gravidade é . Desenvolva as equações na forma literal para somente no final substituir as variáveis pelos valores fornecidos.

f) Os cubos colidem de forma perfeitamente inelástica. Sabendo que a colisão durou calcule a força feita no cubo em repouso. Suponha a velocidade do cubo imediatamente antes da colisão é de .

Um disco que hóquei de move-se sobre uma superfície horizontal com gelo e sem atrito. No instante t = 0, o disco de hóquei se move da esquerda para a direita a .

b) Se, em vez disso, fosse aplicada uma força de de a da direita para a esquerda, qual seria a velocidade final do disco de hóquei?

Um disco de hóquei de move-se sobre uma superfície horizontal com gelo e sem atrito. No instante , o disco de hóquei se move da esquerda para a direita a .

a) Determine o módulo, a direção e o sentido da velocidade do disco de hóquei após ele ter sofrido a ação de uma força de aplicada durante da esquerda para a direita.

Três partículas , e , deslizando sobre uma mesa horizontal sem atrito, se aproximam da origem de um sistema de eixos no plano da mesa. Todas as três partículas atingem a origem simultaneamente e permanecem unidas após a colisão, sem perder contato com a mesa, deslocando-se ao longo do eixo no sentido positivo com velocidade de módulo desconhecida. As partículas , e têm massas respectivas , e , onde é uma constante conhecida. Antes da colisão as partículas têm velocidades de módulos respectivos , e , onde é uma constante conhecida. A partícula tem velocidade na direção e sentido do eixo e a partícula tem velocidade com direção e sentido indicados na figura por meio do ângulo conhecido . A velocidade da partícula tem o sentido indicado na figura mas sua direção é desconhecida e indicada pelo ângulo a ser determinado. Calcule

1. O ângulo ;
2. O módulo da velocidade após a colisão em função de ;
3. A variação da energia cinética do sistema formado pelas três partículas no processo de colisão.

Um corpo de massa , movendo-se no sentido positivo X a uma rapidez , se rompe em duas partes cujas massas são , como é mostrado na figura.

As velocidades escalares finais das partes em função de são, respectivamente,

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Um corpo de massa , movendo-se no sentido positivo do eixo-x a uma velocidade , se rompe em duas partes cujas massas são e , conforme mostrado na figura. Determine as rapidezes finais das partes em função de .

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;

Duas partículas de masssas e se deslocam sobre uma mesa horizontal sem atrito com velocidades iniciais de mesmo módulo . Elas possuem velocidades em direções perpendiculares e, em um dado instante, colidem e passam a se movimentar juntas. Qual o

módulo da velocidade com que elas se movimentam após a colisão?

a)

b)

c)

d)

e)

Duas lontras brincalhonas deslizam ao encontro uma da outra sobre uma superfície horizontal lamacenta (e, portanto, sem atrito). Uma delas, com massa de 7,50 kg, desliza para a esquerda a 5,00 m/s, enquanto a outra, com massa de 5,75 kg, escorrega para a direita a 6,00 m/s. Elas se agarram firmemente após colidirem.

(a) Ache o módulo, a direção e o sentido da velocidade dessas lontras logo após a colisão.

Um bloco de 15,0 kg é preso a uma mola horizontal muito leve com constante de força 500,0 N/m e está apoiado sobre uma mesa horizontal sem atrito (Figura). De repente, o bloco é atingido por uma pedra de 3,00 kg seguindo na horizontal a 8,00 m/s para a direita, quando a pedra recua a 2,00 m/s horizontalmente para a esquerda. Determine a distância máxima que o bloco comprimirá a mola após a colisão.

Uma bola de gude de 10,0 g desloca-se com velocidade de 0,400 m/s para a esquerda sobre uma pista horizontal sem atrito e colide frontalmente com outra bola de gude de 30,0 g que se desloca com velocidade de 0,200 m/s para a direita (Figura).

(a) Determine o módulo, a direção e o sentido de cada bola depois da colisão. (Como a colisão é frontal, todos os movimentos ocorrem ao longo da mesma linha.)

Um corpo de massa m incide com velocidade v sobre um outro corpo igual, com um parâmetro de colisão b, como mostrado na figura. Após a colisão, os dois corpos se afastam, formando um ângulo 2θ. Para , o módulo da variação da energia cinética de translação (∆T), em função da energia cinética inicial e do ângulo θ vale:

Num circo um acrobata está balançando no trapézio. Em uma determinada acrobacia

ele começa do repouso, fazendo um ângulo de 53◦ com a vertical, e no ponto inferior do movimento ele segura um outro acrobata, levando-o consigo no restante do movimento. Se o segundo acrobata tem massa , e o ângulo máximo com a vertical que eles atingem juntos é de 37◦, a massa do primeiro acrobata é:

considere cos53=0,6 e cos37=0,8.

a)

b)

c)

d)

e)

Um pendulo simples se encontra em repouso em sua posição de equilíbrio. Considere o fio ideal. Um pedaço de slime (uma tipo de massa que pode se deformar e grudar em outros objeto) com uma velocidade apenas com componente horizontal se desloca livremente até colidir com o pendulo, e a partir deste instante o sistema pendulo-slime passa a oscilar em torno de sua posição de equilíbrio. A massa do pendulo vale 0,05 kg e a massa de slime vale 0,03kg. O vetor velocidade do slime antes da colisão é de 4,0 i m/s.

1. Determine o vetor velocidade do sistema slime-pendulo imediatamente após a colisão
2. Determine a altura máxima que o pendulo irá atingir, tomando como referência a posição em que a massa se encontra no ponto de equilibrio
3. Determine a variação de energia cinética do sistema slime-pendulo entre os instantes imediatamente antes da colisão e imediatamente após a colisão
4. Determine o vetor Impulso sofrido pelo pêndulo devido a colisão.

A figura mostra os blocos e que estão sobre uma superfície horizontal sem atrito. Use os dados do quadro do lado onde são respectivamente as posições dos blocos e do centro de massa do sistema. No instante ilustrado(, são respectivamente as velocidades imediatamente antes da colisão dos corpos . Considerando a colisão entre os blocos unidimensional, determine:

Dados:

1. O momento linear do sistema imediatamente após a colisão.
2. A velocidade do centro de massa do sistema.
3. O impulso do bloco transmitido pelo bloco sabendo que a velocidade imediatamente após a colisão de é igual a metade da velocidade imediatamente após a colisão de

Uma nave espacial de massa viaja com velocidade constante pelo espaço, sem interagir com qualquer outro corpo celeste. Num dado instante, ela explode, partindo-se em dois pedaços. O primeiro pedaço, de massa , passa a deslocar-se com velocidade constante. O segundo pedaço, de massa , passa a deslocar-se com velocidade constante . Todas as respostas abaixo devem ser escritas em termos de e .

(a) Calcule o vetor velocidade (expresso em termos dos vetores unitários e ).

(b) Qual é a velocidade do centro de massa do sistema após a explosão? Calcule ou justifique sua resposta.

(c) Calcule a variação da energia mecânica devida à explosão.

Enunciado das questões (Q4) e (Q5).

O sistema representado ao lado, formado por duas partículas de massas e , ligadas por uma haste em forma de gancho, de massa desprezível e comprimento , pode deslizar sem atrito sobre o plano horizontal . Uma terceira partícula, de massa , movendo-se sobre o plano com velocidade , colide com o sistema formado pelas partículas e , inicialmente parado, ficando presa no gancho.

(Q4) [1,0 ponto] A velocidade de translação do sistema depois da colisão é:

6. Um pequeno drone está navegando numa dada altura constante quando, por causa de um defeito de fabricação, explode em dois fragmentos. Imediatamente após a explosão, verifica-se que um dos fragmentos com massa , move-se com velocidade e o outro fragmento, de massa , move-se com velocidade , ambas velocidades medidas no mesmo referencial inercial em repouso. A velocidade escalar do drone antes da explosão, em metros por segundo, medida no mesmo referencial inercial é:

Dois blocos, de massas M = 3,0 kg e m = 1,0 kg, são inicialmente mantidos em repouso sobre uma superfície horizontal, comprimindo uma mola ideal. Ao serem simultaneamente liberados da mola, cada bloco viaja para um lado e sobe uma rampa inclinada. Considere que a velocidade do bloco de massa M logo após ser liberado é V = 3,0 m/s. Despreze todos os atritos e use

Qual é o módulo da velocidade (em m/s) do bloco de massa m logo após os blocos serem liberados?

a) 1,0

b) 3,0

c) 4,0

d) 5,0

e) 6,0

f) 7,0

g) 8,0

h) 9,0

Um bloco de massa é lançado, a partir do repouso, ao longo de uma rampa sem atrito de um ponto situado a uma altura do plano horizontal, como esquematizado na figura abaixo. Ao final da rampa, o bloco colide com o bloco de massa , inicialmente em repouso próximo ao ponto . A colisão é completamente inelástica. Após o ponto há um trecho da pista horizontal (região hachurada na figura a partir do ponto ) cujo coeficiente de atrito cinético é . Considere .

(a) Calcule o módulo da velocidade do bloco imediatamente antes da colisão.

(b) Determine as velocidades dos blocos imediatamente após a colisão. Baseado em qual princ´ıpio de conservação é possível encontrar esse resultado?

(c) Ao percorrer o trecho com atrito os blocos inevitavelmente param. Calcule a distncia percorrida pelos blocos nesse trecho a partir do ponto até que fiquem em repouso.

(d) Calcule a razão entre o trabalho realizado pela força de atrito sobre os blocos até que fiquem em repouso e a energia cinética inicial perdida durante a colisão .

A figura mostra um besouro parado na extremidade direita de um carrinho em repouso sobre uma superfície horizontal. O besouro e o carrinho tem massas de e , respectivamente. Se não há atrito entre o carrinho e a superfície, que velocidade o carrinho adquire quando o besouro se movimenta para a esquerda com velocidade de módulo ?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

(i)

Um projétil de massa é disparado com velocidade horizontal contra um bloco de massa , inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal com atrito desprezível. Se o projétil atravessa o bloco e tem sua velocidade final igual a , o módulo da velocidade adquirida pelo bloco é

a)

b)

c)

d)

e)

Em um experimento de colisão nuclear, mediu-se o espalhamento de partículas , de massa e velocidade inicial , após elas colidirem com núcleos de ouro em repouso e de massa . Sabe-se que as forças externas são desprezíveis. Se a velocidade da partícula medida após a colisão é , pode-se afirmar que:

a) a velocidade do núcleo de ouro após a colisão é

b) a velocidade do núcleo de ouro após a colisão é

c) a velocidade do núcleo de ouro após a colisão é

d) a velocidade do núcleo de ouro após a colisão é

e) a velocidade do núcleo de ouro após a colisão é

Um sapo está, inicialmente, situado num dos extremos de uma plataforma de comprimento que flutua, em repouso, sobre as águas paradas de um lago. Num dado instante, o sapo dá um salto com uma velocidade de módulo e que faz com a horizontal um ângulo como mostra a figura. Suponha que a plataforma se movimente apenas na horizontal e despreze o atrito entre a água e a plataforma. Seja a massa do sapo e a massa da plataforma. Após o sapo pular, pode-se afirmar que:

a) a plataforma se move para esquerda com velocidade de módulo

b) a plataforma se move para esquerda com velocidade de módulo

c) a plataforma se move para direita com velocidade de módulo

d) a plataforma se move para esquerda com velocidade de módulo

e) a plataforma se move para esquerda com velocidade de módulo

f) a plataforma não se move

Um corpo de massa move-se na direção positiva do eixo x com velocidade inicial . Uma explosão interna de curta duração divide o corpo em três pedaços. Imediatamente após a explosão, um dos fragmentos, com massa , afasta-se do local da explosão com velocidade ao longo do eixo y positivo. Um segundo fragmento, com massa , tem velocidade de módulo na direção x negativa.

1. Determine a velocidade do terceiro fragmento. Escreva sua expressão em termos dos vetores unitários nas direções x e y. Calcule seu módulo.
2. Calcule a quantidade de energia liberada na explosão.

Uma bola com momento quica no chão sem perder energia cinética. Qual é a variação de momento da bola a cada quicada?

a)

b)

c)

d)

e)

Dois caminhões de massa , com velocidades , respectivamente, e trajetórias perpendiculares entre si, colidem em um cruzamento no ponto G e passam a se movimentar unidos até o ponto H, conforme a figura abaixo.

Considerando o choque perfeitamente inelástico, o módulo da velocidade dos veículos imediatamente após a colisão é:

a)

b)

c)

d)

e)

Uma partícula de massa desloca-se sobre uma mesa horizontal, sem atrito, com velocidade de módulo . Num certo instante ela se desintegra espontaneamente em três fragmentos de massas , e como mostrado na figura. O módulo da velocidade do fragmento de massa é igual àquele de massa , ao passo que o fragmento de massa segue a mesma direção e sentido da velocidade original da partícula.

Qual das quantidades associadas ao sistema de massa a seguir não se conserva no processo de desintegração?

(a) Energia cinética.

(b) Momento linear.

(c) Velocidade da posição do centro de massa.

(d) Momento angular em relação ao ponto O, onde ocorreu a desintegração.

(e) Massa total.

Um carro em uma estrada acelera do repouso por um determinado intervalo de tempo. Neste processo, o valor absoluto do momento linear do carro varia de um certo valor. Ignorando outros efeitos sobre a Terra, o que acontece com o momento linear da Terra devido ao movimento do carro?

a) varia de uma quantidade maior.

b) varia de mesma quantidade.

c) varia de uma quantidade menor.

d) não varia.

e) preciso de mais informações.

Um bloco de com uma velocidade escalar de colide com um bloco de com uma velocidade escalar de que se move na mesma direção e sentido. Após a colisão, o bloco de passa a se mover no mesmo sentido com uma velocidade de .

(a) Qual é a velocidade do bloco de imediatamente após a colisão?

(b) De quanto varia a energia cinética total do sistema dos dois blocos por causa da colisão?

(c) Suponha que a velocidade do bloco de após o choque é . Qual é, nesse caso, a variação da energia cinética total?

(d) Explique o resultado do item (c).

Um vaso inicialmente em repouso na origem de um sistema de coordenadas explode em três pedaços. Imediatamente após a explosão, um dos pedaços, de massa , se move com velocidade e um segundo pedaço, também de massa , se move com velocidade . O terceiro pedaço tem massa . Determine

(a) o módulo e

(b) a orientação da velocidade do terceiro pedaço logo após a explosão.

Um homem de em repouso em uma superfície horizontal de atrito desprezível arremessa uma pedra de com uma velocidade horizontal de . Qual é a velocidade do homem após o arremesso?

Um astronauta estava vagando em torno de uma estação espacial, sem uma corda que o prendesse a ela. Ele percebe que a estação se afasta dele com velocidade igual a . Ele tem em suas mãos uma ferramenta de massa igual . Para retornar a estação espacial, ele decide lançar a ferramenta na direção formada pela reta que liga ele à estação, mas em sentido oposto a ela, com uma dada velocidade de módulo . Se ele, o astronauta, só com sua roupa espacial (sem contar a ferramenta), tem massa igual a , determine que valor de velocidade ele deve imprimir à ferramenta, de modo que ele passe a se aproximar da estação com velocidade igual a .

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Um patinador de massa , carregando uma bola de massa , vai em direção a uma parede com velocidade . Num dado instante, ele lança a bola perpendicularmente contra a parede, com velocidade em relação ao solo. Esta rebate na parede e volta nas mãos do patinador. Considere a colisão da bola com a parede perfeitamente elástica e despreze o atrito entre o piso e o patinador, assim como o efeito da gravidade sobre a trajetória da bola.

Qual é a velocidade do patinador após lançar a bola?

Qual é a velocidade do patinador após agarrar a bola rebatida pela parede?

O momento linear total de dois corpos que colidem entre si se conserva se e somente se:

(A) as massas dos dois corpos forem iguais.

(B) não há variação na rapidez das partículas colidentes.

(C) a resultante das forças externas for nula.

(D) a colisão for perfeitamente inelástica.

(E) os dois corpos colidentes tiverem a mesma rapidez inicial.

Num referencial inercial munido de um sistema de coordenadas cartesianas, um corpo de massa com velocidade inicial colide com um corpo de massa inicialmente em repouso. O corpo de massa passa então a se movimentar com velocidade . A partir desta descrição podemos afirmar que o corpo de massa possuirá uma velocidade final na forma:

A.

B.

C.

D.

E.

Dois veículos têm, num certo instante, quantidades de movimento de mesma intensidade. As massas dos veículos são e toneladas. Se o veículo de menor massa tem velocidade de , qual a velocidade do outro veículo?

Duas caixas, da massa e , estão presas através de uma mola que está comprimida e um fio e em repouso sobre um plano horizontal com atrito desprezível, como mostra a figura. Suponha que o fio seja cortado por uma pessoa e o bloco "" passe a deslizar com uma velocidade de . Nessas condições, podemos afirmar que a velocidade adquirida pelo bloco "" vale:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Dois objetos A e B colidem. O objeto A possui uma massa de 2,0 kg e o objeto B possui massa 3,0 kg. A velocidade de A antes da colisão é = 15î+ 30ĵ(m⁄s) e a velocidade de B antes da colisão é = −10î+ 5,0ĵ(m⁄s). Após a colisão a velocidade de A é = −6,0î+ 30ĵ(m⁄s). Qual é a velocidade final de B?

a) = 4,0î+ 5,0ĵ(m⁄s)

b) = 10î− 8,0ĵ(m⁄s)

c) = 2,0î− 10ĵ(m⁄s)

d) = 40î+ 7,0ĵ(m⁄s)

e) = −4,0î+ 15ĵ(m⁄s)

Na Figura 3, o bloco A de massa = 2,0 kg encontra-se inicialmente em repouso, preso a uma mola ideal comprimida de 0,10 m. A constante el ́astica da mola vale k = 40 N/m. Nos itens a seguir, considere g = e despreze todos os atritos. O bloco não perde o contato com a superfície.

a) Calcule a velocidade do bloco ap ́os descer a rampa de altura h = 0,19 m em relação ao nível do solo.

b) Após descer a rampa, o bloco A sofre uma colisão perfeitamente inelástica com um bloco B de massa = 8,0 kg inicialmente em repouso. A colisão faz um bloco grudar no outro. Calcule a velocidade dos blocos imediatamente após a colisão.

c) Após a colisão, os blocos permanecem grudados e ingressam na região CD horizontal, com início na posição x = 0 e término em x = 4,0 m. Nessa região, os blocos estão sujeitos a força variável (em newtons), que os acelera para a frente, onde x é a posição dos blocos e é o vetor unitrio horizontal para a direita. Calcule o trabalho realizado por F entre as posições x = 0 e x = 4,0 m.