Na Fig. 28-46, uma bobina retangular percorrida por corrente está no plano de um campo magnético uniforme de módulo 0,040T . A bobina é formada por uma única espira de fio flexível enrolado em um suporte flexível que permite mudar as dimensões do retângulo. ( O comprimento total do fio permanece inalterado.) Quando o comprimento x de um dos lados do retângulo varia de aproximadamente zero para o valor máximo de aproximadamente 4,0c m , o módulo τ do torque passa por um valor máximo de 4,80 × 10 - 8N ⋅ m . Qual é a corrente na bobina?

Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 30.Exercícios e Problemas - Ex. 52

Na Fig. 28-46, uma bobina retangular percorrida por corrente está no plano de um campo magnético uniforme de módulo . A bobina é formada por uma única espira de fio flexível enrolado em um suporte flexível que permite mudar as dimensões do retângulo. ( comprimento total do fio permanece inalterado.) Quando o comprimento de um dos lados do retângulo varia de aproximadamente zero para o valor máximo de aproximadamente , o módulo do torque passa por um valor máximo de . Qual é a corrente na bobina?

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

Para resolver este problema, basta saber que, entre os retângulos de mesmo perímetro, o retângulo de maior área é um retângulo de quatro lados iguais, ou seja, um quadrado. De acordo com o enunciado, o valor máximo do comprimento de um dos lados é . Este valor corresponde ao caso em que dois lados paralelos do retângulo têm comprimento desprezível, o que nos leva à conclusão de que o comprimento total do fio é . Assim, no caso de um quadrado, o comprimento dos lados é e a área é . De acordo com as Eqs. 28-35 e 28-37, temos:

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Resposta

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