Responde Aí
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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 24.Exercícios e Problemas - Ex. 25

Na Fig. 24-8, suponha que as duas cargas sejam positivas. Mostre que E no ponto P, nessa considerando z ≫ d , é dado por:

F = 1 4 π ϵ 0 2 q ζ 2

Passo 1

Bora timeee, que o jogo com o Responde Aí fica fácil, então segue o jogo aqui que você vai fazer um golaço, pega aí usando o princípio de superposição e dois termos da expansão:

1 + x - 2 ≃ 1 - 2 x + 3 x 3 - 4 x 4 + …

válida quando |x|

Passo 2

Daí galerinha obtemos:

E = 1 4 π ϵ 0   q ζ - d 2 2 + q ζ - d 2 2 = 1 4 π ϵ 0   q ζ 2   1 - d 2 ζ - 2 + 1 + d 2 ζ - 2 = 1 4 π ϵ 0   q ζ 2   1 - 2 d 2 ζ + … + 1 - 2 d 2 ζ + …   = 1 4 π ϵ 0   2 q ζ 2

Resposta

Por fim temos realmente que:

E =   = 1 4 π ϵ 0   2 q ζ 2

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