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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 22.Problemas Adicionais - Ex. 72

Na Fig. 22-62, um dipolo elétrico gira de uma orientação inicial i (θ i= 20o) para uma orientação final f (θ f = 20o) na presença de um campo elétrico externo uniforme Ê. O momento do dipolo é 1,60 X 10- 27 C · m; o módulo do campo é 3,00 X 10 6 N/C. Qual é a variação da energia potencial do dipolo?

Passo 1

Com o módulo do campo elétrico e do momento de dipolo sendo mantidos respectivamente 3,00 X 10 6 N/C e 1,60 X 10- 27 C · m, como calcular a variação do potencial gerado pela variação do momento de dipolo.

Para de descrever potencial em função do momento de dipolo basta lembrar da relação abaixo:

U = − P → ⋅ E → ,

escrevendo a mesma relação em função dos módulos e do ângulos entre os vetores temos:

U = − P → ⋅ E → c o s ϕ .

Passo 2

Os valores dos módulos do campo e do momento de dipolo foram dados no enunciado, sendo assim, basta calcular os valores dos ângulos para a condição inicial e final. Para o ângulo inicial olhando na figura do enunciado vemos que:

θ i + 90 o = ϕ i ⇒ ϕ i = 90 o + 20 o = 110 o ,

Para a condição final temos:

θ f + ϕ f = 90 o ⇒ ϕ f = 90 o − 20 o = 70 o .

Com os ângulos das duas etapas podemos calcular a energia de ambas:

U i = − P → ⋅ E → c o s 70 o

U f = − P → ⋅ E → c o s 110 o

Sendo assim a variação é:

Δ U = U f − U i = − P → ⋅ E → c o s 70 o − c o s 110 o

Δ U = − 1.6 x 10 − 27 3 x 10 6 c o s 70 o − c o s 110 o = − 3.28 x 10 − 21 J

Resposta

Δ U = − 3.28 x 10 − 21 J

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