Exercícios de Dipolos Elétricos - Lista de Exercícios Resolvida

Uma molécula polar tem um momento de dipolo de magnitude que faz um ângulo de com um campo elétrico uniforme de módulo igual a . Determine (a) o módulo do torque no dipolo e (b) a energia potencial do sistema.

A molécula de água como um todo é eletricamente neutra, porém suas ligações químicas no interior da molécula de água produzem um deslocamente de cargas e o resultado disso é uma carga líquida negativa na extremidade ocupada pelo oxigênio e uma carga líquida na extremidade ocupada pelos hidrogênios, como mostra a Figura a) abaixo. Por isso, molécula assemelha a um dipolo elétrico .

Dada essa situação, suponha agora que o dipolo elétrico da água seja e que ele esteja localizado na origem com o momento de dipolo   apontando no sentido , como mostrado na Figura b) acima. Um íon de cloro (), com carga igual a , está localizado no ponto . Supondo que seja muito maior do que a distância entre as cargas do dipolo elétrico:

1. Determine o módulo, a direção e o sentido da força que a molécula de água exerce sobre o íon de cloro ;
2. A força entre   e a carga é de atração ou repulsão?

A figura abaixo mostra um dipolo elétrico. Determina (a) o módulo e (b) a orientação (em relação ao semi-eixo positivo) do campo elétrico produzido pelo dipolo em um ponto situado a uma distância .

Na Figura abaixo, um dipolo elétrico está centralizado na origem, com o vetor momento de dipolo elétrico  apontando para o eixo . Deduza uma expressão para o campo elétrico ao longo do eixo , considerando muito maior do que .

Use a série binomial , para o caso .

Um dipolo elétrico é formado por cargas e separadas de . Ele está imerso em um campo elétrico com intensidade de .

Calcule a intensidade do torque que age sobre o dipolo quando o momento do dipolo for:

1. Paralelo ao campo elétrico;
2. Perpendicular ao campo elétrico;
3. Antiparalelo ao campo elétrico;

Dado um dipolo de cargas e submetido a um campo elétrico externo , Responde Aí:

Qual o ângulo entre o campo e o eixo do dipolo quando o torque é máximo?

Quadrupolo elétrico.

A figura abaixo mostra um quadrupolo elétrico.

Ele é formado por dois dipolos com momentos de dipolo que são iguais em módulo, têm a mesma direção, mas sentidos contrários.

Mostre que o valor de sobre o eixo do quadrupolo, para um ponto a uma distância do seu centro (suponha que ) é dado por:

Onde é chamado de momento quadrupolar da distribuição de cargas.

Um elétron está sobre o eixo de um dipolo elétrico a de distância do centro do dipolo. Qual é o módulo da força eletroestática a que está submetido o elétron se o momento do dipolo é ? Suponha que a distância entre as cargas do dipolo é muito menor que .

• Dado: carga elementar

(Cap 22 Ex – 19) A Fig. abaixo mostra um dipolo elétrico. Determine (a) o módulo e (b) a orientação ( em relação ao semieixo x positivo) do campo elétrico produzido pelo dipolo em um ponto P Situado a uma distância

Considere dois pequenos dipolos elétricos: o primeiro encontra-se no eixo , com seu centro na origem , e é formado por partículas de cargas e , enquanto o segundo encontra-se no eixo e é formado por partículas de cargas e (conforme a figura).

Seja a forca eletrostática exercida pelo dipolo 1 sobre o dipolo 2. Podemos afirmar que:

é nula e o torque sobre o dipolo 1 tende a girá-lo no sentido horário.

tem o sentido de e o torque sobre o dipolo 2 tende a girá-lo no sentido horário.

tem o sentido de e o torque sobre o dipolo 2 tende a girá-lo no sentido horário.

tem o sentido de e o torque sobre o dipolo 2 tende a girá-lo no sentido anti-horário.

tem o sentido de e o torque sobre o dipolo 2 tende a girá-lo no sentido anti-horário.

Um dipolo elétrico rígido é colocado na proximidade de uma partícula puntiforme de carga de forma que a partícula fique em um ponto sobre o ponto médio do dipolo, conforme a figura abaixo. Nessa situação, podemos afirmar que o movimento inicial do dipolo, imediatamente após ser liberado do repouso, consiste em:

Escolha uma:

1. Uma translação para a esquerda e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido anti-horário
2. Uma translação para a direita e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário
3. Uma translação para a direita e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido anti-horário
4. Uma translação para baixo e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário
5. Apenas uma rotação, em torno do seu centro, no sentido anti-horário
6. Uma translação para a esquerda e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário

Um dipolo elétrico rígido é colocado na proximidade de uma partícula puntiforme de carga de forma que a partícula fique em um ponto sobre o ponto médio do dipolo, conforme a figura abaixo. Nessa situação, podemos afirmar que o movimento inicial do dipolo, imediatamente após ser liberado do repouso, consiste em:

1. Uma translação para a direita e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário.
2. Uma translação para a esquerda e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido anti-horário.
3. Uma translação para baixo e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário.
4. Uma translação para a direita e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido anti-horário.
5. Uma translação para a esquerda e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário.
6. Apenas uma rotação, em torno do seu centro, no sentido anti-horário.

Um dipolo rígido é colocado na proximidade de uma partícula (pontual) de carga , fixa no plano médio, perpendicular ao eixo do dipolo, conforme mostra a figura. Podemos afirmar que o movimento inicial do dipolo, imediatamente após ser liberado do repouso, consiste em:

a) Uma translação para direita e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido anti-horário.

b) Uma translação para a direita e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário.

c) Uma translação para cima e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário.

d) Uma translação para baixo e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário.

e) Uma translação para a esquerda e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido anti-horário.

Um dipolo elétrico é liberado a partir do repouso em um campo elétrico uniforme com a orientação indicada na figura. Assinale a opção que descreve corretamente o torque e a força resultante sobre o dipolo?

a) Torque nulo e força resultante nula

b) Torque entrando na página e força resultante nula

c) Torque saindo da página e força resultante nula

d) Torque entrando na página e força resultante não nula

e) Torque saindo da página e força resultante não nula

Um dipolo elétrico é formado por duas partículas de mesma massa e cargas e , unidas por um bastão rígido, fino, isolante e de massa desprezível.

Ele encontra-se inicialmente em repouso em uma região de campo eletrostático externo não-uniforme, como mostrado na figura abaixo.

Seu eixo está inicialmente paralelo ao eixo do sistema de coordenadas e as linhas orientadas representam as linhas do campo elétrico externo.

Assinale a alternativa que melhor descreve o movimento subsequente do centro de massa (CM) do dipolo e o movimento de rotação do dipolo em torno de um eixo paralelo a OZ e que passa pelo CM.

O CM se deslocará no sentido e as cargas irão girar em sentido horário.

O CM se deslocará no sentido e as cargas irão girar em sentido anti-horário.

O CM se deslocará no sentido e as cargas irão girar em sentido horário.

O CM se deslocará no sentido e as cargas irão girar em sentido anti-horário.

O CM permanecerá em repouso e as cargas irão girar em sentido horário.

O CM permanecerá em repouso e as cargas irão girar em sentido anti-horário.

Um dipolo elétrico formado por duas cargas de e (e é a carga do elétron), separadas por uma distância de , é submetido a um campo elétrico uniforme de módulo .

O módulo do torque exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo, se o campo é perpendicular ao dipolo, é:

zero

Os diagramas abaixo mostram quatro possíveis orientações de um dipolo elétrico em um campo elétrico uniforme  . Qual das alternativas melhor descreve a relação entre os módulos do torque exercido sobre o dipolo

a)

b)

c)

d)

e)

Duas partículas de cargas e são posicionadas sobre o eixo de um sistema de coordenadas, de forma que elas se encontram em e (), respectivamente. Considere um ponto sobre o eixo , a uma distância da origem. Se este ponto está muito distante da origem, de forma que , podemos afirmar que o campo elétrico produzido pelas partículas neste ponto tem intensidade proporcional a:

A figura abaixo ilustra um dipolo elétrico na presença de um campo elétrico proveniente de uma carga pontual fixa.

O dipolo permanece parado porque a as forças que atuam sobre cada uma das cargas tem o mesmo modulo e sentidos opostos.

O dipolo se move para regiões onde o campo elétrico é constante.

O dipolo se move para regiões onde o campo elétrico é mais intenso.

O dipolo se move para regiões onde o campo elétrico é mais fraco.

O centro de massa do dipolo fica orbitando em torno da carga positiva seguindo uma órbita circular.

Um dipolo elétrico de momento dipolar   é colocado em um campo elétrico  . Qual é o módulo do torque experimentado por este dipolo?

(a)

(b)

(c) (d)

(e)

Uma carga puntiforme encontra-se a uma distância do centro de um dipolo formado por duas cargas separadas por uma distância . A carga está localizada na linha que contém .

Nesta situação, qual é o módulo do torque sobre o dipolo devido ao campo elétrico da carga ?

Q . Considere o plano do sistema como sendo o plano . Os valores das grandezas indicadas na figura são , . Observe que os valores de e são valores escalares, podendo ser ou . Considerando a carga fixa e dipolo inicialmente em repouso diga quais são os valores da força e do torque sobre o dipolo, assim como seu movimento inicial imediatamente após ser liberado do repouso.

(Uma observação: realmente existem respostas repetidas... Isso foi um erro de prova, beleza?)

Escolha uma:

1. Força: ; Torque: ; o movimento será uma composição de uma translação para a esquerda com uma rotação em sentido horário.
2. Força: ; Torque: ; o movimento será uma composição de uma translação para a esquerda com uma rotação em sentido horário.
3. Força: ; Torque: ; o movimento será uma composição de uma translação para a direita com uma rotação em sentido horário.
4. Força: ; Torque: ; o movimento será uma composição de uma translação para cima com uma rotação em sentido anti-horário.
5. Força: ; Torque: ; o movimento será uma composição de uma translação para a esquerda com uma rotação em sentido horário.
6. Força: ; Torque: ; o movimento será uma composição de uma translação para baixo com uma rotação em sentido anti-horário.

A força exercida por um campo elétrico uniforme sobre um diplo é:

a) paralela ao momento de dipolo

b) perpendicular ao momento de dipolo

c) paralela ao campo elétrico

d) perpendicular ao campo elétrico

e) nenhuma das alternativas

Um dipolo elétrico é liberado a partir do repouso nas proximidades de uma carga pontual,

positiva e fixa como está indicado na figura. Assinale a opção que descreve corretamente a tendência de movimento inicial do dipolo se ele é liberado a partir do repouso na posição indicada?

a) Gira no sentido anti-horário e desloca-se para a parte superior da página.

b) Gira no sentido horário e se move em direção à parte superior da página.

c) Gira no sentido anti-horário e desloca-se para a parte inferior da página.

d) Gira no sentido horário e se move em direção à parte inferior da página.

e) Não se move.

OBS: Essa questão foi ANULADA por erro no enunciado, mas nossa equipe corrigiu o enunciado para que você manda super bem \o/

13. Três cargas puntiformes , e são posicionadas ao longo do eixo de um sistema de coordenadas, como indicado na figura abaixo. A separação entre duas cargas adjacentes vale .

(c) Utilizando o princípio da superposição, discuta como essa distribuição de cargas pode ser entendida como uma composição de dipolos elétricos. Qual é a intensidade do momento de dipolo elétrico total desta distribuição?

Uma partícula com carga deve ser trazida de longe para um ponto próximo a um dipolo elétrico. Nenhum trabalho é feito se a posição final da partícula estiver sobre:

(a) a linha através das cargas do dipolo.

(b) uma linha que faz um ângulo de com o momento dipolar.

(c) uma linha que faz um ângulo de com o momento dipolar.

(d) uma linha perpendicular e que passa pelo centro do momento de dipolo.

(e) nenhuma das alternativas acima.

Um dipolo elétrico está localizado ao longo do eixo z como mostra a figura abaixo. A magnitude do momento de dipolo elétrico é definida como , onde é um versor unitário no sentido . (a.1) (1,0 ponto) Determine o potencial elétrico do dipolo num ponto P qualquer, situado a uma distância da carga positiva e a uma distância da carga negativa. (a.2) (1,0 ponto) Obtenha a expressão para potencial elétrico do dipolo para pontos muito afastados do dipolo (). (b) (0,5 ponto) Utilize o resultado do item a.2 e calcule o campo elétrico produzido pelo dipolo a uma distância do dipolo quando .

2ª questão - Um dipolo elétrico é liberado a partir do repouso em um campo elétrico não uniforme com a orientação indicada na figura. Assinale a opção que descreve corretamente o movimento inicial do dipolo se ele é liberado a partir do repouso na posição indicada?

A) Desloca-se para a parte superior da página.

B) Ele se move em direção à parte inferior da página.

C) Ele se move para a esquerda.

D) Ele se move para a direita.

E) Não se move.

Um dipolo elétrico é formado por duas partículas de mesma massa e cargas e , unidas por um bastão fino e rígido e de massa desprezível. Ele encontra-se inicialmente em repouso em uma região de campo eletrostático externo não-uniforme, como mostrado na figura abaixo. Seu eixo está inicialmente paralelo ao eixo do sistema de coordenadas e as linhas orientadas representam as linhas do campo elétrico externo. Assinale a alternativa que melhor descreve o movimento subsequente do centro de massa do dipolo e o movimento de rotação do dipolo em torno do eixo paralelo a e que passa pelo centro de massa .

1. O CM se deslocará no sentido e as cargas irão girar em sentido anti-horário.
2. O CM se deslocará no sentido e as cargas irão girar em sentido horário.
3. O CM permanecerá em repouso e as cargas irão girar em sentido horário.
4. O CM permanecerá em repouso e as cargas irão girar em sentido anti-horário.
5. O CM se deslocará no sentido e as cargas irão girar em sentido anti-horário.
6. O CM se deslocará no sentido e as cargas irão girar em sentido horário.

Duas partículas com cargas e são colocadas nas pontas de uma vareta isolante de massa desprezível, presa ao tampo de uma mesa por um pino que passa pelo seu centro. O vetor posição relativa da partícula positiva com respeito à negativa é dado por . Se o aparato é submetido a um campo elétrico constante , paralelo ao tampo da mesa e perpendicular à vareta, encontre o vetor torque resultante sobre o sistema vareta+cargas .

1. O torque é nulo;

A força exercida por um campo elétrico uniforme sobre um dipolo elétrico é:

1. paralela ao momento de dipolo ;
2. perpendicular ao momento de dipolo ;
3. paralela ao campo elétrico ;
4. perpendicular ao campo elétrico ;
5. nenhuma das alternativas .