Enunciado

A FIGURA P34.54 mostra um trilho condutor em forma de U, orientado verticalmente, em presença de um campo magnético horizontal. O trilho não apresenta resistência elétrica e é imóvel. Um fio deslizante, com massa m e resistência R, pode subir e descer praticamente sem sofrer qualquer atrito, porém mantendo contato elétrico com o trilho. O fio deslizante parte do repouso.

  1. Mostre que o fio móvel atinge uma velocidade terminal v t e r m , e obtenha uma expressão para ela.
  2. Calcule v t e r m para o caso em que m = 10   g ,   R = 0,10   Ω   ,   l =   20   c m   e   B = 0,50   T

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Para a)

Sabemos que:

F m a g = I L B

E sendo uma força externa:

F e x t + F m a g = 0 → | - F e x t | = F m a g

F e x t = I L B

Mas sabemos que:

I = ε R

Assim:

F e x t = ε R L B

Mas não temos a força eletromotriz, mas podemos acha-la!

d W = F e x t   d x

De modo que:

P = d W d t = F e x t d x d t = F e x t   v

I L B v = I   ε

De forma que:

ε = L B v

UFA, finamente:

F e x t = L B v R   L B = L 2 B 2 v R

E como dado:

F e x t = m g

Assim:

m g = L 2 B 2 v R

Logo:

v = R m g L 2 B 2

Bora pro próximo item?!

Passo 2

Para b)

Aplicando os valores dados:

v = 0.10   Ω 10 × 10 - 3 k g 9.81   m s 2 20 × 10 - 2   m 2 0.50   T 2

Concluímos que:

v t e r m = 0.98 m s

Resposta

Para a)

v t e r m = R m g L 2 B 2

Para b)

v t e r m = 0.98 m s

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