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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Termodinâmica Óptica- Ed: 2º - Capítulo 19.Exercícios e Problemas - Ex. 69

A FIGURA PD19.69 representa um c iclo de máquina térmica. O gás usado é diatômico. As massas são tais que mantêm o pistão parado quando o pino é retirado, nas etapas 3 e 6. a. Desenhe o diagrama p V para a máquina térmica. b. Quanto trabalho é realizado por ciclo? c. Qual é o rendimento térmico da máquina?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

Passo 2

Letra b:

O trabalho realizado por ciclo é a área dentro da curva:

W ext   = Δ p Δ V = 2 × 101,300 P a 50 × 10 - 6 m 3 = 10.13 J

Passo 3

Letra c:

A energia térmica é fornecida durante os processos 1 → 2 e 2 → 3, então Q H = Q 12 + Q 23 . Este é um gás diatômico, com C V = 3 2 R   e   C P = 5 2 R . O número de moles de gás é:

n = p 1 V 1 R T 1 = 101,300 P a 50 × 10 - 6 m 3 8.31 J m o l K 293 K = 0.00208 m o l

Processo 1 → 2 é isocórico, então T 2 = p 2 p 1 T 1 = 3 T 1 = 879 K . Processo 2 → 3 é isobárico, então T 3 = V 3 V 2 T 2 = 2 T 2 = 1758 K . Assim,

Q 12 = n C v Δ T = 5 2 n R T 2 - T 1 = 5 2 0.00208 m o l 8.31 J m o l K 586 K = 25.32 J

De forma similar,

Q 23 = n C p Δ T = 7 2 n R T 3 - T 2 = 7 2 0.00208 m o l 8.31 J m o l K 879 K = 53.18 J

Assim, Q H = 25.32 J + 53.18 J = 78.50 J e a eficiência do motor é:

η = W ext   Q H  = 10.13 J 78.50 J = 0.13 = 13 %

Resposta

  1. Ver resposta
  2. 10.13J
  3. 13%
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