Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 35.4 - Ex. 56
Um filme fino com uma espessura de , suspenso no ar, é iluminado por um feixe de luz branca. O feixe é perpendicular ao filme e contém todos os comprimentos de onda do espectro visível. Na luz refletida pelo filme, a luz com um comprimento de onda de sofre interferência construtiva. Para que comprimento de onda a luz refletida sofre interferência destrutiva? (Sugestão: faça uma hipótese razoável a respeito do índice de refração do filme).
Passo 1
Esse é mais um problem sobre interferência em reflexões por filmes finos! Um esquema do filme entre duas camadas de ar é mostrado a seguir:
Como (sabemos que o ar tem o menor índice de refração), na reflexão em 1 há mudança de fase, mas na reflexão em 2 não. Assim, adicionamos na defasagem:
Como , temos que
Para que a interferência seja construtiva, temos que
É assim que vamos tentar descobrir o índice de refração! Note que
Passo 2
Para , o índice de refração pe negativo, o que não faz sentido. Já para :
O que também não faz sentido pois . Para :
Já para :
Geralmente é um número não muito grande, menor que . Assim, faz muit sentido tomarmos
Passo 3
Agora que temos pode resolver o problema! Como queremos achar interferência destrutiva:
Assim,
Para :
Para :
Para :
Como a faixa visível vai de até , o único comprimento de onda aceitável é