Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 35.3 - Ex. 32
No experimento da dupla fenda da Fig. 35-10, os campos elétricos das ondas que chegam ao ponto são dados por
onde o tempo está em segundos. (a) Qual é o módulo do campo elétrico resultante no ponto ? (b) Qual é a razão entre a intensidade no ponto e a intensidade no centro da figura de interferência? (c) Determine a posição do ponto na figura de interferência, indicando o máximo ou mínimo no qual está o ponto ou o máximo ou mínimo entre os quais está o ponto. Em um diagrama fasorial dos campos elétricos, (d) com que velocidade angular os fasores giram em torno da origem e (e) qual é o ângulo entre os fasores?
Passo 1
O enunciado fornece duas funções de onda que representam os campos elétricos que chegam num ponto no experimento da dupla fenda:
Podemos representa-los por:
onde,
Vou fazer os itens fora de ordem! Nesse passo vamos resolver os itens (a), (d) e (e)! No diagrama de fasores, podemos escrever:
Assim, o campo resultante pode ser escrito como
onde
Temos que
Logo,
Para a fase:
Portanto,
Assim, o módulo do campo é , a velocidade angular dos fasores é e o ângulo entre eles é .
Passo 2
Sabemos que a intensidade é dada por
Assim,
Portanto,
Passo 3
Sabemos que a diferença de fase determina entre quais máximos o ponto está. Genericamente, temos que
Se for inteiro, o ponto coincide exatamente com um máximo! Se for semi-inteiro, coincide um mínimo! Nesse caso:
Para seria o sexto máximo secundário e para seria o sexto mínimo. Portanto, o ponto está entre o sexto máximo secundário e o sexto mínimo!
Resposta
(entre o sexto máximo secundário e o sexto mínimo)