Enunciado

Um fio com 10   c m de comprimento e resistência nula, mostrado na FIGURA P34.50, é empurrado em direção ao resistor de 2,0   Ω , deslizando com uma velocidade constante de 0,50 m s . A intensidade do campo magnético é de 0,50   T .

  1. Qual é o valor da força que empurra o fio deslizante?
  2. Que potência a força que empurra o fio fornece ao mesmo?
  3. Qual é o sentido e a intensidade da corrente induzida?
  4. Que potência é dissipada no resistor?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Para a)

Sabemos que:

F m a g = I L B

E sendo uma força externa:

F e x t + F m a g = 0 → | - F e x t | = F m a g

F e x t = I L B

Mas sabemos que:

I = ε R

Assim:

F e x t = ε R L B

Mas não temos a força eletromotriz, mas podemos acha-la!

d W = F e x t   d x

De modo que:

P = d W d t = F e x t d x d t = F e x t   v

I L B v = I   ε

De forma que:

ε = L B v

UFA, finamente:

F e x t = L B v R   L B = L 2 B 2 v R

Aplicando valores:

F e x t = 10 × 10 - 2 m 2 0.50   T 2 0.50 m s 2.0   Ω = 6.25 × 10 - 4 N

Bora pro próximo item?!

Passo 2

Para b)

Como dado no item a)

P = F e x t v

Assim:

P = 6.25 × 10 - 4 N 0.50 m s = 3.1 × 10 - 4   W

Passo 3

Para c)

Como dado no item a):

I = ε R = L B v R = 10 × 10 - 2 m 0.50   T 0.50 m s 2.0   Ω = 1.25 × 10 - 2 A

E como o campo magnético sai da tela, logo a corrente vai para o sentido anti-horário .

E finalmente, para d)

Devemos provar o que achamos no item b. Assim:

P = I 2 R

P = 1.25 × 10 - 2 A 2 2.0   Ω = 3.1 × 10 - 4   W

Resposta

Para a)

F e x t = 6.25 × 10 - 4 N

Para b)

P = 3.1 × 10 - 4   W

Para c)

I = 1.25 × 10 - 2 A

Para d)

P = 3.1 × 10 - 4   W

Ver Outros Exercícios desse livro