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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Eletromagnetismo- Ed: 5º - Capítulo 21.Problemas - Ex. 9

Um fio de alumínio com diâmetro de 0,100 mm tem campo elétrico uniforme de 0,200 V/m aplicado ao longo de sua extensão. A temperatura do fio é de 50,0 °C. Considere um elétron livre por átomo. (a) Utilize as informações da Tabela 21.1 para calcular a resistividade do alumínio a esta temperatura. (b) Qual é a densidade de corrente no fio? (c) Qual é a corrente total no fio? (d) Qual é a velocidade escalar de deriva dos elétrons de condução? (e) Qual diferença de potencial deve ser estabelecida entre as extremidades de um segmento de 2,00 m do fio para produzir o campo elétrico citado?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

ρ = ρ 0 1 + α T - T 0 ρ = 2.82 × 10 - 8 Ω ⋅ m 1 + 3.9 × 10 - 3 ∘ C - 1 30.0 ∘ C = 3.15 × 10 - 8 Ω ⋅ m = 31.5 n Ω ⋅ m

Passo 2

Letra b:

Temos que:

I = E ρ A

Então,

J = I A = E A ρ A = E ρ = 0.200 V m 3.15 × 10 - 8 Ω ⋅ m = 6.35 × 10 6 A / m 2 = 6.35 M A / m 2

Passo 3

Letra c:

I = J A = J π d 2 4 = 6.35 × 10 6 A m 2 π 1.00 × 10 - 4 m 2 4

= 49.9 m A

Passo 4

Letra d:

n = 6.02 × 10 23  elétrons  26.98 g 2.70 × 10 6 g m 3 = 6.02 × 10 28  elétrons  m 3

v d = J n e = 6.35 × 10 6 A m 2 6.02 × 10 28  elétrons  m 3 1.60 × 10 - 19 C = 659 μ m s

Passo 5

Letra e:

Δ V = E l = 0.200 V m 2.00 m = 0.400 V

Resposta

  1. 31.5 n Ω ⋅ m
  2. 6.35 M A m 2
  3. 49.9 m A
  4. 659 μ m s
  5. 0.400 V
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