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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Eletromagnetismo- Ed: 5º - Capítulo 21.Problemas - Ex. 13

Suponha que você deseje fabricar um fio uniforme a partir de 1,00 g de cobre. Se o fio tiver resistência de R = 0,500 W e todo o cobre for utilizado, quais serão (a) o comprimento e (b) o diâmetro do fio?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

Temos m = ρ m V = ρ m A l → A = m ρ m l ,   onde ρ m ≡ d e n s i d a d e   d e   m a s s a .

Sendo ρ ≡  resistividade,  R = ρ l A = ρ l m / ρ m l = ρ ρ m l 2 m

Então,

l = m R ρ ρ m = 1.00 × 10 - 3 k g 0.500 Ω 1.70 × 10 - 8 Ω ⋅ m 8.92 × 10 3 k g m 3 = 1.82 m

Passo 2

Letra b:

V = m ρ m ,   ou   π r 2 l = m ρ m

Então,

r = m π ρ m l = 1.00 × 10 - 3 k g π 8.92 × 10 3 k g m 3 1.82 m = 1.40 × 10 - 4 m

di â metro   = 280 μ m

Resposta

  1. 1.82 m
  2. di â metro   = 280 μ m
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