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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 25.Problemas - Ex. 61

61- Um fio de cobre de comprimento igual a 3.0   m a 20   ° C possui uma seção de comprimento igual a 1.20   m , com diâmetro de 1.60   m m , e outra seção de 1.80   m , com diâmetro de 0.80   m m . Na seção com diâmetro igual a 1.60   m m passa uma corrente de 2.5   m A .

( a ) Qual é a corrente elétrica na seção com diâmetro de 0.80   m m ?

( b ) Qual é o módulo de E na seção com diâmetro de 1 . 6 0   m m ?

( c ) Qual é o módulo de E na seção com diâmetro de 0.80   m m ?

d Qual é a diferença de potencial entre as extremidades do fio de comprimento de 3.0   m ?

Passo 1

A resistividade do cobre é de:

ρ c o b r e = 1.72 × 10 - 8   Ω m

Com isso vamos calcular a resistência dos dois fios:

R 0.80 = 1.72 × 10 - 8 × 1.8 π 4 0.8 × 10 - 3 2 = 0.0616   Ω

R 1.60 = 1.72 × 10 - 8 × 1.2 π 4 1.6 × 10 - 3 2 = 0.0103   Ω

Onde R 0.80 é a resistência no fio de diâmetro de 0.8   m m e R 1.60 a resistência no fio de diâmetro de 1.6   m m . E como a corrente que passa no diâmetro de 1.60   m m é de 2.5   m A então a corrente que passa no de 0.8 m m também será essa. Pois os dois fios estão ligados em série.

Passo 2

O campo elétrico nos dois fios serão de:

E 0.80 = I R 0.80 L 0.80 = 2.5 × 10 - 3 × 0.0616 1.8 = 8.556 × 10 - 5 V m

E 1.6 = I R 1.60 L 1.60 = 2.5 × 10 - 3 × 0.0103 1.2 = 2.146 × 10 - 5 V m

Passo 3

A tensão entre o começo e o final do fio será de:

V = 0.0103 + 0.0616 × 2.5 × 10 - 3 = 179.75   μ V

Resposta

a )   2.5   m A

b )   2.146 × 10 - 5 V m

c ) 8.556 × 10 - 5 V m  

d )   179.75   μ V

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