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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 25.Problemas - Ex. 62

62- Densidade de corrente crítica em supercondutores. Um problema encontrado em alguns dos mais recentes supercondutores de alta temperatura é obter uma densidade de corrente alta o bastante para uso prático, sem causar o reaparecimento da resistência. A densidade de corrente máxima para a qual o material manterá as características de um supercondutor é chamada de densidade de corrente crítica do material. Em 1987, os laboratórios de pesquisa da IBM produziram filmes finos com densidade de corrente crítica de 1.0 × 10 5   A / c m 2 .

( a ) Quanta corrente um fio com calibre 18 (vejo o Exemplo 25.1 , na seção 25.1 ) desse material poderia carregar e continuar sendo um supercondutor?

( b ) Pesquisadores estão tentanto desenvolver supercondutores com densidade de corrente crítica de 1.0 × 10 6   A / c m 2 . Qual deve ser o diâmetro do fio cilíndrico desse material para carregar 1000   A sem perder sua condição de supercondutor?

Passo 1

Um fio desse calibre (da letra a) tem diâmetro de 1.02   m m , portanto a corrente que um fio de J = 1.0 × 10 5   A / c m 2 , transporta é de:

J = I A

10 5 A c m 2 = I π 4 0.102   c m 2 → I = 817.13   A

Pois 1   c m = 10   m m . E temos que usar a medida em centímetro.

Passo 2

O raio de uma seção transversal de fio com J = 10 6   A / c m 2 e I = 1000   A será:

10 6 = 1000 π r 2

r = 1000 π 10 6 = 17.84 × 10 - 3   c m = 0.0178   c m

Pois J está em centímetro, logo r também estará.

Portanto o diâmetro será duas vezes isso:

d = 2 r = 0.0357   c m = 0.357   m m

Resposta

a )   817.13   A

b )   d = 0.357   m m

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