Enunciado

Um fio de nylon tem massa 5,50 g e comprimento L = 86,0 cm. A extremidade inferior é amarrada ao chão, e a superior, a um pequeno conjunto de rodas por uma abertura em uma pista onde as rodas se movem (Figura P14.56). As rodas têm massa desprezível comparada àquela do fio e rolam sem atrito na pista, de modo que a parte superior do fio fica livre. No equilíbrio, o fio é vertical e sem movimento. Quando transporta uma onda de pequena amplitude, você pode supor que o fio sempre está sob tensão uniforme 1,30 N. (a) Encontre a velocidade das ondas transversais no fio. (b) A vibração do fio permite um conjunto de estados de ondas estacionárias, cada uma com um nodo na extremidade inferior fixa e um antinodo na extremidade superior livre. Encontre as distâncias nodo- -antinodo para cada um dos três estados mais simples. (c) Encontre a frequência de cada um desses estados.

Passo 1

E aeee galera, show de bola??

Vem comigoo

  1. A tensão e a velocidade estão relacionadas pela equação de Taylor:
  2. v = T μ

    Em que

    μ = m l = 0,0055 0,86 = 0,0064   k g / m

    v = 1,3 0,0064

    v = 14,25   m / s

    Passo 2

  3. A distância no antinodo é igual a:
  4. l , 1 3 l , 1 5 l

    Portanto, os valores correspondentes aos harmônicos, são respectivamente :0,86 m, 0,29 m, 0,017m.

    Passo 3

  5. Neste caso, o fio se comporta da mesma maneira que um tubo fechado, com um nó na extremidade e um antinodo na parte superior. As frequências correspondentes aos três primeiros harmônicos são:

f 1 = v 4 l = 14,25 4 × 0,86 = 4,14   H z

f 3 = 3 v 4 l = 3 × 14,25 4 × 0,86 = 12,43   H z

f 5 = 5 v 4 l = 5 × 14,25 4 × 0,86 = 20,71   H z

Resposta

Vide o passo a passo.

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