Um fio com uma resistência de é esticado de tal forma que o comprimento se torna três vezes maior que o inicial. Determine a resistência do fio após a operação, supondo que a resistividade e a densidade do material permaneçam as mesmas.
Passo 1
Aqui temos a seguinte situação, temos uma resistência e esticamos ela. Como a densidade do material não muda, o volume permanece o mesmo.
Passo 2
Se é o comprimento original, L é o novo comprimento, é a área da seção reta original e A é a área da nova seção reta, então:
Isolando o , vamos ficar com:
E como o comprimento é três vezes o inicial, vamos ficar com:
Sendo assim:
Beleza! Agora que temos o , vamos encontrar o valor da resistência, ok?
Passo 3
Sabendo que a resistência é dada por:
Vamos ter:
Ficaremos com:
Sendo assim, a resistência será:
Onde o é a resistência original, beleza?
E como o enunciado falou que , vamos ter então: