Exercícios de Resistência e Resistividade - Lista de Exercícios Resolvida

Quando são aplicados entre as extremidades de um fio que possui de comprimento e de raio, a densidade de corrente é igual a .

Determine a resistividade do fio.

Uma barra de cobre cilíndrica, de resistência elétrica , comprimento e seção reta , é comprimida para a metade do seu comprimento original, sem que seu volume se altere.

Pode-se afirmar que o novo valor de sua resistência elétrica é:

Os enrolamentos de cobre de um motor têm uma resistência de a quando o motor está frio. Depois de o motor trabalhar durante várias horas, a resistência aumenta para .

Qual é a nova temperatura dos enrolamentos? Suponha que as dimensões dos enrolamentos não variem.

Dado: .

As especificações de uma lâmpada de lanterna são e (os valores da corrente e tensão de trabalho, respectivamente).

Se a resistência do filamento de tungstênio da lâmpada à temperatura ambiente é , qual é a temperatura do filamento quando a lâmpada está acesa?

Dado: .

Três resistores cilíndricos circulares ôhmicos, 1, 2 e 3, são construídos com o mesmo material, de resistividade conhecida . O resistor 1 tem comprimento e área de seção reta , o resistor 2 tem comprimento e área de seção reta , enquanto o resistor 3 tem comprimento e área de seção reta .

Se cada um desses resistores for submetido a uma mesma diferença de potencial entre suas extremidades, podemos afirmar, sobre os módulos das densidades de corrente que fluem ao longo deles, que

.

.

.

.

.

A figura é o gráfico corrente versus diferença de potencial para um material. Qual é a resistência do material?

Um fio de Nichrome (uma liga de níquel, cromo e ferro muito usada em elementos de aquecimento) tem de comprimento e de seção reta e conduz uma corrente de quando uma diferença de potencial de é aplicada a suas extremidades.

Calcule a condutividade do Nichrome.

Uma barra de cobre cilíndrica, de resistência elétrica , comprimento e seção reta , é comprimida para a metade do seu comprimento original, sem que seu volume se altere.

Pode-se afirmar que o novo valor de sua resistência elétrica é:

Três resistores cilíndricos circulares ôhmicos, 1, 2 e 3, são construídos com o mesmo material, de resistividade conhecida . O resistor 1 tem comprimento e área de seção reta , o resistor 2 tem comprimento e área de seção reta , enquanto o resistor 3 tem comprimento e área de seção reta .

Se cada um desses resistores for submetido a uma mesma diferença de potencial entre suas extremidades, podemos afirmar, sobre os módulos das densidades de corrente que fluem ao longo deles, que

.

.

.

.

.

Considere duas cascas cilíndricas condutoras coaxiais sendo que a casca interior possui raio e a exterior, raio . As cascas cilíndricas possuem comprimento . O espaço entre as cascas é preenchido uniformemente com um material cuja resistividade é . Entre os duas cascas é aplicada uma diferença de potencial tal que a corrente medida no dispositivo é .

As respostas dos itens abaixo deverão ser dadas em função apenas dos dados do problema que são , , , , e .

Calcule o vetor densidade de corrente a uma distância do eixo dos cilindros.

Determine o vetor campo elétrico entre os cilindros.

Usando o campo elétrico obtido em , calcule a diferença de potencial entre os cilindros.

Calcule a resistência do sistema.

A região entre duas cascas esféricas condutoras concêntricas de raios e com é preenchida com um material de resistividade elétrica , onde é a distância até o centro das cascas esféricas e é uma constante.

Ligando-se uma bateria às cascas esféricas como na figura observa-se uma corrente no sentido indicado.

1. Calcule o vetor densidade de corrente na região entre as cascas .
2. Usando a lei de Ohm, determine o vetor campo elétrico entre as cascas esféricas.
3. Calcule a resistência desse sistema em função de , e .

Uma casca cilíndrica é feita de um material condutor de condutividade uniforme. As dimensões do cilindro estão indicadas na figura, onde . As superfícies interna e externa da casca com raios e , onde é a distância até o eixo da casca cilíndrica, são duas equipotenciais mantidas a uma ddp igual a por uma bateria, conforme a figura.

(a) Devido à simetria, a densidade de corrente é dada por . Calcule como função de , suposta conhecida.

(b) Calcule o vetor no interior da casca como função de .

(c) Calcule a resistência da casca.

(d) Calcule o ponto em função de e .

Dos fios (1 e 2) condutores, cilíndricos circulares, homogêneos, de mesmo comprimento e área de seção reta, são unidos em série. A resistividade elétrica do fio 1 é o dobro da do fio 2. Existe uma diferença de potencial entre as extremidades do fio combinado. Quais são as razões e entre os módulos das densidades de corrente (estacionárias) e dos campos elétricos nos fios 1 e 2, respectivamente?

a)

b)

c)

d)

e)

Em um experimento de laboratório uma aluna constrói um cilindro de massa condutora de raio e comprimento . A seguir ela constrói outro cilindro com o mesmo material do primeiro, porém de raio e comprimento . A relação entre a resistência do primeiro cilindro (de raio ) e a resistência do segundo cilindro (de raio ) é igual a:

(A) A intensidade de campo elétrico no fio é menor que no fio

(B) A intensidade de campo elétrico no fio é maior que no fio

(C) As intensidades de campo elétrico são iguais.

(D) As intensidades de campo elétrico em ambos os segmentos são iguais a zero

(E) Com essa informação fornecida não é possível comparar as intensidades de campo elétrico e nos segmentos.

A figura abaixo é o gráfico da corrente versus diferença de potencial para um material.

Qual é a resistência do material?

Quanto vale a resistência, em , de um fio cilíndrico condutor de alumínio de resistividade , de comprimento e de diâmetro? Obs: utilize uma casa decimal no seu resultado.

Um fio de cobre (de resistividade ) é usado para formar um anel de raio igual a . A área da seção reta do fio é de .

Os pontos e estão angularmente separados de , como mostra a figura.

A resistência entre os pontos e é, aproximadamente:

;

;

;

;

Nove fios idênticos, cada um com diâmetro e comprimento , são conectados em série. Esta combinação tem a mesma resistência de um único fio de comprimento , mas com diâmetro de:

(a)

(b) .

(c)

(d)

(e)

Quando uma diferença de potencial de é aplicada às extremidades de um fio de de comprimento com raio de , o módulo da densidade de corrente . Determine a resistividade do fio.

(a) .

(b)

(c)

(d)

(e)

6ª questão - Um resistor, feito de um fio longo de comprimento , é conectado aos terminais de uma bateria que fornece uma tensão elétrica constante . Nesta situação, uma corrente elétrica flui através do resistor. Em seguida, o resistor é cortado ao meio, em dois segmentos de comprimento . Os dois resistores são então conectados em paralelo aos terminais da mesma bateria. Qual a potência fornecida pela bateria nesta nova situação?

A)

B)

C)

D)

E)

Um resistor cilíndrico de comprimento deveria ter uma seção reta ao longo de todo seu comprimento e uma resistência igual a . Devido a um erro de fabricação, metade do resistor apresenta uma seção reta , conforme a figura.

Determine a resistência do resistor em termos do valor projetado .

Aplica-se uma ddp de volts nas extremidades do resistor. Calcule os módulos dos campos elétricos e em cada um dos trechos do resistor em termos de e .

Um material condutor de condutividade uniforme tem o formato de um semi-círculo de altura e raios e , conforme indicado nas figuras e , respectivamente. As superfícies localizadas em e são equipotenciais e mantidas a uma diferença de potencial por uma bateria. Vamos assumir que o potencial elétrico dentro do condutor depende somente da coordenada , de forma que os efeitos de borda podem ser desprezados.

1. A bateria fornece uma corrente elétrica . Assumindo a conservação de corrente, determine o vetor densidade de corrente  .
2. Determine o campo elétrico   no interior do condutor.
3. Calcule a resistência do condutor em função de sua condutividade e de suas dimensões.

Considere as seguintes afirmações sobre condução elétrica num condutor homogêneo e isotrópico:

1. Energia potencial elétrica é transformada em calor ao conectar-se o condutor aos terminais de uma bateria
2. A resistividade elétrica e uma propriedade intensiva da substância que compõe o condutor, isto é, não depende da geometria do condutor.
3. A resistência de um condutor depende da sua geometria

Das afirmativas mencionadas:

1. Apenas a i é falsa
2. Apenas a ii é falsa
3. São todas corretas
4. Apenas i e ii são falsas
5. Apenas a iii é falsa

Considere o circuito com resistores abaixo

Se o valor de cada resistor for de 6 ohms, a resistência equivalente total será de:

Considere um fio de de diâmetro e de comprimento . Se uma diferença de potencial de é aplicada a este fio, a corrente que o atravessa é . De acordo com os valores de resistividade () dado nas alternativas abaixo, de que material é feito o fio?

Alumínio ( )

Cobre ()

Ouro ()

Ferro ()

Prata ()

Um fio condutor retilíneo de comprimento tem a seção transversal mostrada na figura abaixo. Ele é formado por um cilindro condutor de raio e resistividade cercado por uma casca condutora cilíndrica de raio interno , raio externo e resistividade . Se uma corrente flui paralelamente ao eixo deste fio e o campo elétrico é constante em seu interior, podemos afirmar que a resistência elétrica deste fio vale:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

Um fio cilíndrico está ao longo do eixo , tem comprimento , diâmetro e resistividade , sendo este material um condutor ôhmico. Considere que o potencial é e .

Em termos de e constantes físicas, deduza expressões para:

O campo elétrico no fio;

A resistência elétrica no fio;

A corrente no fio;

A densidade de corrente;

Qual é a expressão do campo elétrico em função de e ?

(Cap 26 Ex – 32) A atmosfera inferior da Terra contém íons negativos e positivos que são produzidos por elementos radioativos do solo e por raios cósmicos provenientes do espaço. Em uma certa região, a intensidade do campo elétrico atmosférico é e o campo é dirigido verticalmente para baixo. E e campo faz com que íons com uma unidade de carga positiva e uma densidade de se movam para baixo, enquanto íons com uma unidade de carga negativa e uma densidade de se movam para cima (Fig26-27). O valor experimental da condutividade do ar nessa região é . Determine (a) o módulo da densidade de corrente e (b) a velocidade de deriva dos íons, supondo que é a mesma para íons positivos e negativos.

Considere um fio condutor, ôhmico, cilíndrico, circular, fino constituído por duas partes: a primeira metade com seção reta de área , comprimento e resistividade elétrica e a segunda metade com seção reta da mesma área , comprimento e resistividade .

Supondo que uma corrente estacionária percorre tal fio, qual é a relação entre os módulos dos campos elétricos no interior de cada uma de suas metades?

.

.

.

.

.

06) Um condutor cilíndrico de raio , comprimento e resistividade tem uma resistência . Este condutor é derretido e transformado num novo condutor, também cilíndrico, com de seu comprimento original. A resistência do novo condutor é:

a)

b)

c)

d)

e)

Nos materiais condutores ôhmicos há uma relação linear entre a corrente elétrica e a diferença de potencial. Verdadeiro ou falso?

A figura ao lado representa as medidas de tensão elétrica versus corrente para um fio condutor de de comprimento e diâmetro . A resistividade elétrica do condutor é:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Dois resistores cilíndricos são feitos do mesmo material (mesma resistividade). O resistor 2 tem o dobro do comprimento e o dobro do diâmetro do resistor 1. Qual é a razão enre suas resistências?

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .

Considere dois fios condutores ôhmicos, retilíneos e feitos do mesmo material. O primeiro possui um comprimento e área de seção transversal igual a , enquanto o segundo possui comprimento e área de seção transversal igual a . Seja a resistência elétrica do primeiro fio e a do segundo. Nessa situação, a razão vale:

(Cap 26 Ex – 27) Dois condutores são feitos do mesmo material e têm o mesmo comprimento. O condutor A é um fio maciço de de diâmetro; o condutor B é um tubo oco com um diâmetro externo de e um diâmetro interno de . Qual é a razão entre as resistências dos dois fios, ? As resistências são medidas entre as extremidades dos fios.

(Cap 26 Ex – 15) Uma bobina é formada por 250 espiras de fio isolado de cobre calibre 16 (diâmetro: ) enroladas em uma única camada em uma forma cilíndrica de de raio. Qual é a resistência da bobina? Despreze a espessura do isolamento. (Sugestão: use a Tabela 26-l.)

Considere dois fios condutores cilíndricos A e B de mesmo comprimento, feitos de um mesmo material e com diâmetros distintos. Para comparar as espessuras dos dois fios, mediu-se a corrente que atravessa cada fio como função da diferença de potencial à qual está submetido. Os resultados estão representados na figura. Analisando os resultados, conclui-se que a relação entre os diâmetros dos fios A e B é:

Três resistores cilíndricos circulares ôhmicos, , e , são construídos com o mesmo material, de resistividade conhecida . O resistor tem comprimento e área de seção reta , o resistor tem comprimento e área de seção reta , enquanto o resistor tem comprimento e área de seção reta . Se cada um desses resistores for submetido a uma mesma diferença de potencial entre suas extremidades, podemos afirmar, sobre os módulos () das densidades de corrente que fluem ao longo deles e sobre suas resistências que:

1. e
2. e
3. e
4. e
5. e

(Cap 26 Ex – 23) Quando uma diferença de potencial de é aplicada às extremidades de um fio de de comprimento com um raio de , o módulo da densidade de corrente é . Determine a resistividade do fio.

(Cap 26 Ex – 29) Uma diferença de potencial de é estabelecida entre as extremidades de um fio de cobre de de comprimento com um raio de . Qual é a carga que passa por uma seção reta do fio em 3,00 ms?

O filamento de uma lâmpada incandescente, submetido a uma tensão , é percorrido por uma corrente de intensidade . O gráfico abaixo mostra a relação entre e .

As seguintes afirmações se referem a essa lâmpada.

1. A resistência do filamento é a mesma para qualquer valor da tensão aplicada.
2. A resistência do filamento diminui com o aumento da corrente.
3. A potência dissipada no filamento aumenta com o aumento da tensão aplicada.

Dentre essas afirmações, somente

1. I está correta.
2. II está correta.
3. III está correta.
4. I e III estão corretas
5. II e III estão corretas.

Os condutores 1 e 2 da figura abaixo são confeccionados de materiais diferentes. Os dois condutores têm comprimentos e , respectivamente. A resistividade e o diâmetro do condutor 1 são, respectivamente, e . A resistividade e o diâmetro do condutor 2 são e , respectivamente. Os dois condutores são unidos na forma mostrada na figura e são submetidos a uma corrente . Determine:

1. A resistência de cada um dos condutores.
2. A diferença de potencial entre as extremidades dos condutores (pontos e da figura abaixo).
3. A potência total dissipada por ambos os dois condutores.

(Cap 26 Ex – 34) A Fig. 26-28 mostra um fio 1, com de diâmetro, e um fio 2, com de diâmetro, ligados por um trecho de fio em que o diâmetro varia gradualmente. O fio é de cobre e está sendo percorrido por uma corrente distribuída uniformemente ao longo de qualquer seção reta do fio . A variação do potencial elétrico V ao longo do comprimento do fio 2 é . O número de portadores de carga por unidade de volume é . Qual é a velocidade de deriva dos elétrons de condução no fio l ?

Um bastão cilíndrico de cobre de comprimento e raio é conectado a outro bastão, também de cobre, de comprimento e raio , formando um objeto de comprimento , conforme a figura.

O objeto é conectado a uma bateria de forma a se estabelecer uma corrente através dele. Como se relacionam as magnitudes dos campos elétricos dentro do fio de raio e ?

A corrente elétrica como função da voltagem em um resistor é representada pelo gráfico abaixo.

Qual é o valor aproximado da resistência do resistor?

2 - Os resistores Ôhmicos 1 e 2 (com ) são conectados em série, através de fios ideais, a uma bateria de fem . Sabe-se que os resistores apresentam geometria cilíndrica com mesmos comprimento e área de seção reta: e . Sendo e as conduvidades dos materiais, e os campos elétricos no interior dos resistores, e as densidades de corrente nos resistores, é CORRETO afirmar que:

5 - Uma densidade de corrente uniforme circula através de um fio de comprimento quando conectado aos terminais de uma pequena bateria ideal com fem . Qual a resistividade ⍴ do material do fio?

8 - A lei de Ohm nos diz que:

1. Quanto maior a resistividade de um material, maior será a resposta da densidade de corrente para um campo elétrico fixo.
2. Quanto menor a resistividade de um material, maior a densidade de corrente para um campo elétrico fixo.
3. Quanto menor a condutividade de um material, maior a densidade de corrente para um campo elétrico fixo.
4. Quanto menor a resistividade de um material, menor a densidade de corrente para um campo elétrico fixo.
5. Quanto maior a condutividade de um material, menor a densidade de corrente para um campo elétrico fixo.

A barra na figura abaixo é formada por dois materiais diferentes. Ambos possuem uma seção transversal quadrada de lado igual a . O primeiro material possui uma resistividade e comprimento , enquanto o segundo tem resistividade e comprimento . Qual dos valores abaixo melhor representa a resistência elétrica dessa barra entre as suas extremidades?

Dois fios condutores cilíndricos, e de mesmo comprimento e mesmo material são ligados à mesma diferença de potencial. O condutor tem o dobro do raio do condutor . Qual é a razão entre as potências dissipadas nos condutores e ?

a)

b)

c)

d)

e)

Um fio condutor retilíneo é constituído por um cilindro condutor de raio e resistividade e uma casca cilíndrica condutora maciça de raio interno , raio externo () e resistividade , coaxial ao cilindro. Uma seção transversal deste é mostrada na figura abaixo. Sabendo que o fio é submetido a uma diferença de potencial constante entre suas extremidades, a razão entre as intensidades das densidades de corrente que fluem no cilindro e na casca cilíndrica vale:

Um fio condutor cilíndrico tem comprimento e resistência elétrica . Tal fio é esticado de tal forma que seu comprimento passa a ser . Sabe-se que o volume do cilindro, antes e depois do processo de estiramento, mantém-se constante. Qual é a resistência elétrica do fio, depois dele ter sido esticado para o comprimento ?

(a).

(b) .

(c) .

(d) .

(e) .

Com a associação de três resistores, de mesma resistência , é possível obter-se um certo número de resistências equivalentes, distintas entre si. Dentre as associações possíveis, o máximo valor da resistência equivalente é, em ohms:

Para um condutor ôhmico, a resistividade é a constante de proporcionalidade entre:

a corrente e a diferença de potencial;

a corrente e o campo elétrico;

a densidade de corrente e o campo elétrico;

a densidade de corrente e a diferença de potencial;

a diferença de potencial e o campo elétrico.