Enunciado

Na Fig. abaixo, determine o potencial elétrico produzido na origem por um arco de circunferência de carga Q 1 = +7,21 pC e duas partículas de cargas Q 2 = 4,00 Q 1 e Q 3 = -2,00 Q 1 . O centro de curvatura do arco está na origem, o raio do arco é R = 2,00 m e o ângulo indicado é θ   = 20,0º.

Passo 1

Essa questão explora uma característica do potencial elétrico. Lembre-se que ele é escalar. Mas você deve estar me perguntando, o que isso tem a ver com a questão? Bem, diferente do campo elétrico, que em questões desse tipo a gente tinha que calcular o vetor campo elétrico, agora nós podemos nos concentrar apenas na distância que esses arcos estão do ponto em que estamos calculando o potencial, que é a origem.

Uma característica desse tipo de questão é que essa barra pode ser substituída por uma carga pontual. Isso foi melhor explicado no exercício 24 desse capítulo. Substituindo a barra por uma carga pontual, em que a distância é o raio desse arco de circunferência, temos:

V = 1 4 π ϵ 0 Q 1 R +   1 4 π ϵ 0 4 Q 1 2 R + 1 4 π ϵ 0   - 2 Q 1 R = 1 4 π ϵ 0 Q 1 R  

Passo 2

Agora basta a gente substituir os valores dados pelo enunciado e pronto 😊:

V = 8,99 × 10 9   N . m 2 C 2 7,21 × 10 - 12   C 2,00   m = 3,24 × 10 - 2   V = 3 2 , 4   m V

Note que como o potencial é uma grandeza escalar, o ângulo θ     não foi necessário para desenvolver a questão!

Resposta

V = 3 2 , 4   m V

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O potencial elétrico na superfície de uma esfera uniformemente carregada é 450V . Em um ponto do lado de fora da esfera a uma distância (radial) de 20,0c m da sua superfície, o potencial elétrico é 15
Determine a carga líquida máxima que pode ser colocada em um condutor esférico de raio 16c m antes que a ruptura dielétrica do ar ocorra. Qual é o potencial elétrico da esfera quando ela tem esta carg
Duas cascas cilíndricas coaxiais condutoras têm cargas iguais com sinais opostos. A casca interna tem carga + q e um raio externo a , e a casca externa tem carga - q e um raio interno b . O compriment
Uma carga positiva é colocada em duas esferas condutoras que estão bem afastadas e conectadas por um fio condutor muito longo e fino. O raio da esfera menor é 5,00c m e o da esfera maior é 12,0c m . A
Uma linha infinita de cargas com densidade linear + 1,50μ C / m está no eixo z . Determine o potencial elétrico nas seguintes distâncias da linha de carga: (a) 2,00m , (b) 4,00m e (c) 12,0m . Consider