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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 27.6 - Ex. 1

Um fio com uma resistência de 5,0 Ω é ligado a uma bateria cuja força eletromotriz ε é 2,0 V e cuja resistência interna é 1,0 Ω . Em 2,0 min. qual é (a) a energia química consumida pela bateria; (b) a energia dissipada pelo fio; (e) a energia dissipada pela bateria?

Passo 1

Olá, amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando nesta resolução.

Temos um fio de resistência R f = 5,0 Ω que é ligado a uma pilha com força eletromotriz ε = 2,0 V e que a resistência interna é R b = 1,0 Ω .

Deveremos aqui calcular a energia consumida pela bateria, pelo fio, nessa configuração que irá se manter por 2 min.

Passo 2

  1. Para calcular a energia química consumida pela bateria vamos usar a seguinte equação para a energia:

U = P t

Sendo p a potência e t o tempo.

A potência é dada pela fórmula:

P = ε 2 R

Sendo ε a força eletromotriz e R a resistência.

a resistência é a resistência total, dessa forma:

U = ε 2 t R f + R b

Usando o tempo em segundos:

U = 2,0 2 2,0 × 60 5,0 + 1,0 = 80 J

Passo 3

(b) Para calcular a energia dissipada pelo fio, vamos escrever a potência dissipada no fio:

P = i 2 R f

a corrente é:

i = V R f + R b

Portanto:

P = V R f + R b 2 R f

Dessa forma, a energia é:

U ' = V R f + R b 2 R f t

U f i o = 2,0 5,0 + 1,0 2 5,0 2,0 ∙ 60 = 67 J

Passo 4

(c) Para calculara a energia dissipada pelo fio é o que sobra da energia total:

U = U f i o + U b a t

→ U b a t = U - U f i o

U b a t = 80 - 67 = 13 J

Resposta

(a) U = 80 J (b) U f i o = 67 J (c) U b a t = 13 J

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