Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 38
Uma fita de medição ultrassônica usa frequências acima de 20 MHz para determinar as dimensões de estruturas, de edifícios, por exemplo. Ela faz isso emitindo um pulso ultrassônico no ar e então medindo o intervalo de tempo que o eco demora para retornar de uma superfície reflexiva, cuja distância precisa ser medida. A distância é medida como uma leitura digital. Para uma fita de medição que emite um pulso de ultrassom de frequência de 22,0 MHz, (a) qual a distância do corpo no qual o pulso do eco retornou após 24,0 ms quando a temperatura do ar era de 26 °C? (b) Qual deve ser a duração do pulso emitido se este tiver que incluir dez ciclos de ondas ultrassônicas? (c) Qual o comprimento espacial de tal pulso?
Passo 1
E ai galera, beleza??
Bora lá??
#Partiuu
A velocidade do som no ar se relaciona com a temperatura em que este se encontra pela expressão:
Em que 331 m/s é a velocidade do som no ar a 0°C. Portanto, para uma temperatura , a velocidade do som no ar será de :
Passo 2
- Com a velocidade do som a 26°C calculada anteriormente, após uma onda sonora terá percorrido uma distância total , tal que:
- Incluir dez ciclos de onda ultrassônicos significa ter dez períodos de oscilação. Para uma frequência , cada período de oscilação da onda é de :
- O comprimento de onda pode ser calculado em função do período pela equação:
Como se trata de um sinal de eco, então, a onda ultrassônica percorreu um caminho de ida e volta. Portanto, a distância até o corpo é de .
Passo 3
Portanto, para incluir dez períodos serão necessários .
Passo 4
Portanto, para dez períodos de oscilação e considerado a velocidade de propagação do som a 26°C (v=346,6 m/s), obteremos :
Resposta
- 4,16 m.
- .
- .