A flâmula presa na frente do mastro de um veleiro estende-se para trás, segundo um ângulo de 45 ° , como ilustra a Fig. 3.39 , mas a bandeira na sede do clube se estende segundo o ângulo de 30 ° , para o sul, a partir da direção o oeste. (a) Se a velocidade do barco for de 10     k m / h , qual será a velocidade do vento? (b) Calcule a velocidade aparente do vento para um observador sobre o barco.

Passo 1

E aí, beleza?? Para resolver esse problema, vamos considerar o seguinte diagrama, montado no referencial do barco. Perceba que haverá uma composição de velocidades aqui: o vento, em relação ao clube, possui uma inclinação de 30 ° , enquanto que em relação ao barco, possui uma inclinação de 45 ° , pois recebe a adição de um vetor de módulo igual ao da velocidade do barco, mas no sentido contrário:

Assim, o vetor em vermelho corresponde à velocidade do vento no referencial do barco, enquanto o vetor preto inclinado de 30 ° corresponde à velocidade do vento em relação ao clube.

Assim, sendo u o módulo da velocidade do vento em relação ao cais e   V → a velocidade do vento em relação ao barco, então vem:

V x = u cos ⁡ 30 °

V y = u   s e n   30 ° + 10

Como V x = V y , então:

u 3 2 = 10 + u 2 ∴ u = 20 3 - 1 = 27,3 k m / h

Passo 2

Para V :

V = V x 2 = u 6 2

Portanto:

V = 33,4   k m / h

Resposta

u = 20 3 - 1 = 27,3 k m / h

V = 33,4   k m / h

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