São dados quatro vetores coplanares, de 8 , 12 , 10 e 6 unidades ele comprimento, respectivamente; os três últimos fazem, com o primeiro, os ângulos de 70 ° , 150 ° e 200 ° , respectivamente. Determine o módulo e a direção do vetor resultante.

Passo 1

E aí, beleza?? Essa questão é bem semelhante ao problema anterior. Considere a seguinte figura:

Vamos calcular as componentes do vetor resultante:

R x = 8 + 12 cos ⁡ ( 70 ° ) + 10   cos ⁡ 150 ° + 6 cos ⁡ ( 200 ° ) = - 2,19

R y = 12   s e n 70 ° + 10   s e n 150 ° + 6   s e n 200 ° = 14,22

Assim, o módulo da resultante é:

R = R x 2 + R y 2 = 14,39

Passo 2

A inclinação fica:

α = tan - 1 ⁡ R y R x = tan - 1 ⁡ 14,22 - 2,19

Logo:

α = 98,8 °

Resposta

R = 14,39

α = 98,8 °

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