Um foguete, cujo comprimento em repouso é de 60   m , afasta-se da Terra. Em cada extremidade do foguete está colocado um espelho. Um sinal luminoso enviado da Terra é refletido de volta pelos dois espelhos. O primeiro sinal é recebido após 200   s e o segundo 1,74   μ s mais tarde. Determine a distância e a velocidade do foguete relativas à Terra.

Passo 1

E aí, beleza?? A distância percorrida a mais pelo segundo sinal pode ser determinada pelo tempo τ que esse sinal levou a mais que o primeiro para atingir o segundo espelho. Essa distância é dada por:

d = c τ

Contudo, perceba que essa distância corresponde à distância entre os espelhos ( L ) somada à distância percorrida pelo foguete. Isto é:

c τ = L + v τ ∴ τ = L c - v

Passo 2

Note também que o tempo que o segundo sinal viajou a mais que o primeiro corresponde a 2 τ . Logo:

2 τ = 1,74 × 10 - 6 s ∴ τ = 8,7 × 10 - 7 s

Assim, substituindo os valores, chegamos em:

v = 0,77   c

Passo 3

Agora, para a distância do foguete ao planeta, temos:

D = 1 2 c   Δ t = 1 2   3 × 10 8 ∙ 200 s = 3 × 10 10 m  

Ou seja:

D = 3 × 10 10 m

Resposta

D = 3 × 10 10 m

v = 0 , 77   c

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