Um foguete de massa se move ao longo de um eixo com uma velocidade constante . Uma pequena explosão separa o foguete em uma seção traseira (de massa ) e uma seção dianteira; as duas seções se movem ao longo do eixo . A velocidade relativa entre as seções é de . Determine (a) o menor valor possível da velocidade final da seção dianteira e (b) para que o valor limite de ela acontece. Determine (c) o maior valor possível de e (d) para que valor limite de ele acontece.

Agora vamos encontrar uma expressão para :

Então:

Substituindo , temos:

(a) O menor valor possível de acontece quando é muito maior do que , nesse caso:

Nesse caso:

(b) Como vimos, esse valor acontece quando se aproxima de zero.

(c) Agora queremos achar o valor máximo de :

Nesse caso, a única restrição é que é a massa de uma parte que foi “retirada” de , então nunca podemos ter .

Isso quer dizer que aquela razão do lado direito da equação pode ser no máximo igual a :

(d) E isso acontece quando .