Um foguete de teste de é lançado verticalmente da plataforma de lançamento. Seu combustível (de massa desprezível) provê uma força propulsora tal que sua velocidade vertical em função do tempo é dada por , onde são constantes e o tempo é medido a partir do instante em que o combustível entra em combustão. No instante da ignição, o foguete possui uma aceleração de baixo para cima de ; 1,0 s depois, a velocidade de baixo para cima é de .

a) Determine , incluindo suas unidades .

b) No instante de após a ignição, qual é a aceleração do foguete e

c) qual força propulsora o combustível em combustão exerce sobre ele, supondo que não haja resistência do ar? Expresse a propulsão em newtons e como múltiplo do peso do foguete.

d) Qual é a propulsão inicial em função do combustível?

Temos as seguintes condições iniciais:

Lembrando que a aceleração é a derivada temporal da velocidade e, como temos a expressão para basta derivar e determinamos a aceleração:

E em temos que . Aplicando essa condição temos:

Certo! Agora que sabemos uma constante, vamos usar a outra condição para determinar a outra! Usando a expressão da velocidade temos:

E em temos que assim tiramos o valor de :

Resumindo: e e a expressão para a velocidade e aceleração ficam: