Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 42.Problemas adicionais - Ex. 84
Uma fonte de rádio contém de , que decai com uma meia vida de anos para produzir ,um gás nobre. Esse isótopo do radônio, por sua vez, decai por emissão alfa com uma meia-vida . Se o processo continua durante um intervalo de tempo muito mais longo que a meia-vida do , a taxa de decaimento atinge um valor limite igual à taxa de produção do , que é aproximadamente constante por causa da meia-vida
relativamente longa do . Para uma fonte nessas condições limite, determine
(a) a atividade do ,
(b) a atividade do e
(c) a massa total de .
Passo 1
Letra a)
A atividade é dada pela seguinte fórmula:
Temos que e temos que em um ano equivale a segundos.
Sabemos também que a massa de é , o número de Avogadro é e que a massa de um mol desse gás é
Assim a atividade vai ser:
Passo 2
Letra b)
Uma vez atingido o equilíbrio, a atividade do é igual à atividade de , então .
Passo 3
Letra c)
Como as atividades são iguais, e a atividade em função da massa é , então temos:
E consultanto a tabela temos que e .
Já sabemos que e os tempos de meia vida são e , agora é só substituir tudo e calcular a massa!