Uma fonte de rádio contém 1.00m g de R a 226 , que decai com uma meia vida de 1600 anos para produzir R n 222 ,um gás nobre. Esse isótopo do radônio, por sua vez, decai por emissão alfa com uma meia-vida 3,82 d . Se o processo continua durante um intervalo de tempo muito mais longo que a meia-vida do R n 222 , a taxa de decaimento R n 222 atinge um valor limite igual à taxa de produção do R n 222 , que é aproximadamente constante por causa da meia-vidarelativamente longa do R a 226 . Para uma fonte nessas condições limite, determine (a) a atividade do R a 226 ,(b) a atividade do R n 222 e(c) a massa total de R n 222 .

a ) 3,66 × 10 7 B q b )3,66 × 10 7 B q c ) 6,42 × 10 - 9 g

Enunciado

Letra a)

A atividade é dada pela seguinte fórmula:

Temos que e temos que em um ano equivale a segundos.

Sabemos também que a massa de é , o número de Avogadro é e que a massa de um mol desse gás é

Assim a atividade vai ser:

Letra b)

Uma vez atingido o equilíbrio, a atividade do é igual à atividade de , então .

Letra c)

Como as atividades são iguais, e a atividade em função da massa é , então temos:

E consultanto a tabela temos que e .

Já sabemos que e os tempos de meia vida são e , agora é só substituir tudo e calcular a massa!