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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 7.2 - Ex. 15

Uma força de 800   N estica uma mola até uma distância de 0,200   m . a) Qual é a energia potencial da mola quando ela está esticada 0,200   m ? b) Qual é a energia potencial da mola quando ela está comprimida 5,0   c m ?

Passo 1

Fala povo! Tudo certo? Pra começar, tamos falando de uma mola, e toda mola tem uma constante ( k ) característica, certo? Bem, se o enunciado não deu pra gente, precisamos achar. Sendo ( k ) uma constante de proporcionalidade entre força aplicada na mola e deslocamento (esticar ou comprimir) e olhando pra figura abaixo:

Vemos que, em módulo:

F = k x

Ou ainda:

k = F x

Como o enunciado deu:

F = 800   N

x = 0,2   m

Temos:

k = 800   N 0,2   m

k = 4000     N m

Passo 2

Ok, mas não é exatamente isso que a questão pede! A letra a quer saber a energia potencial na situação em que ela está esticada:

Sabendo que a energia potencial da mola é a energia potencial elástica dada por:

U e l = 1 2 k x 2

Calculamos nesse caso:

U e l = 1 2 ∙ 4000     N m ∙ 0,2   m 2

U e l = 2000     N m ∙ 0,04   m 2

U e l = 80     N ∙ m

U e l = 80   �� J

Passo 3

Já a letra b pede a energia potencial pra uma situação onde a mola está comprimida:

E a fórmula é a mesma galera, a única diferença é que usaremos o x que a letra b nos dá:

x = 5   c m = 0,05   m  

E logo:

U e l = 1 2 k x 2

U e l = 1 2 ∙ 4000     N m ∙ 0,05   m 2

U e l = 2000     N m ∙ 0,0025   m 2

U e l = 5     N ∙ m

U e l = 5     J

Prontinho!

Resposta

  1. 80 J
  2. 5J
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