Um bloco desliza, sem atrito e com rapidez v , sobre uma superfície horizontal quando colide com uma mola, comprimindo-a em 2,0   c m . Qual seria a compressão da mola se o mesmo bloco colidisse com ela com uma rapidez igual a 2 v ?

Passo 1

Se liga! Aqui precisamos prestar atenção que estamos querendo descobrir a compressão da mola no caso onde a velocidade de colisão é dobrada.

O enunciado nos fornece a informação de que, quando a velocidade é v , a compressão é 2,0   c m . Quando a mola chega na sua compressão máxima, toda a energia cinética do bloco foi convertida em energia potencial elástica. Sendo assim

K = E e l

m v 2 2 = k x 2 2   .

Passo 2

Podemos isolar o valor da compressão, assim temos

m v 2 k = x 2

Substituindo o valor dado no enunciado

m v 2 k = 2 × 10 - 2 2

m v 2 k = 4 × 10 - 4   .     ( 1 )

Passo 3

No caso onde a velocidade passa a ser 2 v , temos que

m 2 v 2 k = x 2

4 × m v 2 k = x 2

Substituindo a equação (1) temos

4 × 4 × 10 - 4 = x 2

x = ( 16 × 10 - 4 ) = 4 × 10 - 2   m = 4   c m   .

Resposta

a )   x = 4   c m   .

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