Enunciado

Um fotógrafo de esportes tem uma lente com distância focal de 150 mm em sua câmera. O fotógrafo deseja fotografar um velocista que dele se afasta correndo, em linha reta, a 5,0 m/s. Qual é o módulo da velocidade (em mm/s) da imagem do velocista no instante em que ele se encontra 10 m à frente da lente?

Passo 1

Saca só esse jeito maroto pra resolver essa questão rapidão ó !

Só pelo enunciado falando de lente a gente já entendeu que esse é um problema óptico, na qual nós temos algumas informações temos um fotógrafo com uma lente que possui distância focal de f = 0,150   m e deseja fotografar um velocista com velocidade d s d t = 5   m / s , qual vai ser o módulo da velocidade da imagem quando estiver a distância s = 10 m ?

Passo 2

Para essa questão, usaremos a equação de lentes finas, sabendo que a velocidade da imagem é

d s ' d t

O seja, se d s d t é a velocidade e M = d s ' d s = - m 2 é a ampliação longitudinal da lente, então:

d s ' d t = d s ' d s d s d t = M d s d t =   - m 2 d s d t

Segundo o teorema de lentes finas o m também pode ser escrito como m = - s ' s , logo:

- - s ' s 2 d s d t =   - f s s - f s d s d t =   - f s - f 2 d s d t  

Passo 3

E por fim, nós vamos desenvolver essa questão, fazendo a derivada de quando a distância s = 10 .

d s ' d t | s = 10   m     =   -   f s - f 2     d s ' d t | s = 10   m     = 0,15   m   10   m - 0,15   m 2 5 m s =   - 1,16   m m / s

Beleza beleza, nós encontramos a velocidade, mas por que ela é negativa?

Bom, a velocidade negativa indica que o velocista está se movendo em direção à lente. Gostou da resolução? Pode mandar outra questão aí, meu amigx !!

Resposta

- 1,16   m m / s

Ver Outros Exercícios desse livro