Um fóton de energia inicial eV que se move no sendo positivo do eixo x incidente sobre um elétron livre em repouso. O fóton é espalhado de um ângulo de 90°, indo no sentido positivo do eixo y. Ache as componentes do momento do elétron.

Analisando no eixo x (eixo horizontal), nesse eixo, a componente do momento final do fóton é nula, pois se encontra na direção .

Analisando no eixo y (eixo vertical), nesse eixo o momento inicial do é nulo, pois ele está na direção .

O sinal negativo do se deve ao fato de sua projeção está no sentido negativo do eixo. Sendo assim, temos:

Como não temos informações sobre a energia final do fóton, temos que escrevê-la em função da energia inicial do fóton.

Conhecemos a relação entre e , dada pelo exemplo 2.4 do livro.

Então, temos a energia final do fóton:

O pode ser escrito em função da energia inicial do fóton, já que ele é o comprimento de onda do fóton incidente.

Substituindo na equação da :

Colocando o em evidência o denominador, resultamos na equação:

Somando as frações do denominador (dentro das regras matemáticas), temos:

Como