Obtenha a relação entre energia cinética K de recuo dos elétrons e a energia E do fóton incidente no efeito Compton. Uma forma par essa relação é:

Sugestão, veja o exemplo 2.4

Na equação dada no exercício, não está em função de , então temos que usar uma relação, que faça com ele não apareça na equação. Sendo essa:

Podemos escrever em função da frequência do fóton incidente ():

Se colocarmos o em evidência, tanto no numerador, quanto no denominador, teremos:

Estamos bem perto do resultado mostrado no exercício. Nesse passo, vamos utilizar uma relação trigonométrica, dada por:

O que temos na equação do passo anterior é (), então temos que isolar essa parte da relação trigonométrica, apresentada acima.

Agora podemos substituir na equação do passo 2.

E assim chegamos ao resultado que a questão pede: