Freios a disco, como os que existem em seu carro, operam através de óleo pressurizado para acionar um pistão. Este, por sua vez, pressiona as pastilhas de freio contra um rotor giratório ou uma roda, conforme visto na FIGURA PD15.73. Considere uma mó industrial de 15 kg e 26 cm de diâmetro girando a 900 rpm. As pastilhas de freio são acionadas por pistões de 2,0 cm de diâmetro e entram em contato com a mó a uma distância média de 12 cm do eixo. Se o coeficiente de atrito cinético entre a pastilha de freio e a mó for de 0,60, que pressão de óleo será necessária para parar a mó em 5,0 s?

A energia cinética para uma roda de raio , girando a uma velocidade angular de será

A distância S que percorrerá as pastilhas de freio até que a roda pare será

Agora, nós vamos revisitar a cinemática de rotação, chamando a seguinte equação

Isolando o , nós temos:

Logo, a aceleração angular é dada por

Portanto, o ângulo se torna

E com isso, a expressão para a distância se torna igual a

Agora sim, já podemos encontrar a força F, portanto, vamos primeiramente substituir os termos

Simplificando algumas coisas, temos que a força F é igual a

Por fim, expressemos substituindo a expressão pela força na expressão derivada no início pela pressão

A pressão, então, depois de algumas simplificações é igual a

Vamos fazer algumas coisas agora, primeiro, fazer uma análise dimensional para ver se o resultado faz sentido, e depois aplicar em um caso numérico. Na primeira parte, fazendo a análise dimensional, temos que

Essa unidade é igual a qual? Isso mesmo, a unidade pascal, que é justamente uma unidade de pressão, então, sim, o resultado faz sentido

Agora, vamos substituir as variáveis para encontrar a pressão

Arredondando, nós temos: