Um pedaço pesado de escultura está suspenso por um fio de aço de 90 cm de comprimento e 5,0 g. Quando o vento sopra com força, o fio emite um zumbido em sua frequência fundamental de 80 Hz. Qual é a massa da escultura?

Passo 1

Faaaala, cara Tranquileba??

Sabemos que:

λ = 2 L m

Sendo λ o comprimento da onda, L o comprimento da corda e m o modo de vibração da corda

E a frequência fundamental é quando m=1

Assim:

λ = 2 0,9   m 1 = 1,8   m

Passo 2

E assim, sabendo que:

v = F t μ

F t = v 2 μ

E tendo que:

μ = k g m

μ = 5 × 10 - 3 k g 0,9   m ≈ 0,0055 k g m

E também que:

v = λ f

v = 1,8   m 80 H z = 144 m s

Passo 3

Portanto:

F t = v 2 μ = 144 m s 2 0,0055 k g m ≈ 114   N  

E sendo assim, a força de tração F t é igual ao peso, estando o objeto na vertical, logo:

F t = m g

m = F t g = 114 N 9,8 m s 2 ≈ 12   k g

Resposta

m = 12   k g  

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