Um gás flui pelos canos da FIGURA Q15.10. Você não consegue ver através do cano para saber de que maneira o diâmetro é alterado. Ordene em sequência decrescente as velocidades , e , do gás nos pontos , e . Explique

Questão 10 agora, galera!

Bem! Não conseguimos enxergar os diâmetros! Se conseguíssemos seria de boas relacionar as velocidades devido ao príncipio da continuidade!

Contudo, pela equação de Bernoulli sabemos que quanto mais rápido um fluido, menor será sua pressão se ele continua na mesma altura. Por isso, conseguimos relacionar velocidade e pressão naquele ponto. Por ser um gás sabemos que a pressão naquele ponto será a mesma em toda região que tiver aqueles gás

Por isso, vamos usar o princípio de Stevin! O princípio de Stevin nos diz que a pressão em um mesmo fluido é igual em alturas iguais.

Sendo assim, tomando como referência o ponto onde a coluna de líquido é a mais alta, ou seja em , temos que as pressões em e podem ser escritas em função da pressão em como...

Onde é a diferença entre as alturas das colunas de líquido em e . E é a diferença entre as alturas das colunas de líquido em e .

E pelo que podemos ver na figura do enunciado uma altura acaba sendi bem maior que a outra. No caso...

Logo, chegamos à seguinte relação de desigualdade...

Como a relação entre velocidade e pressão são inversas, então...