Um gás ideal sofre uma compressão isotérmica de um volume inicial de 4,00   m 3 para um volume final de 3,00   m 3 . Existem 3,50   m o l s do gás e a temperatura do gás é 10,0 ° C . (a) Qual é o trabalho realizado pelo gás? (b) Qual é a energia trocada na forma de calor entre o gás e o ambiente?

Passo 1

(a) Belezoca galerinha bonita, a fórmula do trabalho na transformação isotérmica é essa aqui:

W = n R T . ln ⁡ V f V i

Vamos só converter a temperatura para Kelvin, tal que:

T = 10,0 ° C = 283   K

Sendo assim, a nossa fórmula fica:

W = 3,50 8,31 283 . ln ⁡ 3,00 4,00

W = - 2,37 × 10 3   J

Ou em kJ :

W = - 2,37   kJ

Passo 2

(b) E agora, qual a quantidade do calor trocado pelo gás?

Saca só meu patrão, vamos pela primeira lei da termodinâmica que diz que:

Δ E i n t = Q - W

O trabalho nós já calculamos, então:

Q = Δ E i n t - 2,37   kJ

E a variação da energia interna? Bom, a expansão é isotérmica! Isso quer dizer que a variação de energia interna é nula:

Q = 0 - 2,37   kJ

Q = - 2,37   kJ

O sinal negativo indica que a transferência de calor acontece do gás para o ambiente, sendo assim a energia total trocada entre o gás e o ambiente é igual a:

E = 2,37   kJ

Resposta

(a) W = - 2,37   kJ .

(b) E = 2,37   kJ .

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