Enunciado

Os geólogos inserem medidores de inclinação nas laterais de vulcões para medir o deslocamento da superfície enquanto o magma se move dentro do vulcão. Embora a maioria dos medidores de inclinação usados hoje em dia sejam eletrônicos, o medidor tradicional, usado há décadas, consistia de duas ou mais latas de metal cheias de água posicionadas a alguma distância e conectadas por uma mangueira. A FIGURA P15.46 mostra essas duas latas, cada qual com uma janela para medir a altura da água. Suponha que as latas sejam posicionadas de forma que o nível da água em ambas esteja inicialmente na marca dos 5,0 cm. Uma semana mais tarde, o nível de água na lata 2 está na marca dos 6,5 cm.

a. A lata 2 subiu ou desceu em relação à lata 1? Que distância?

b. Onde está o nível de água, agora, na lata 1?

Passo 1

a) Bom! Vamos fazer uma análise!

O nível de água em 2 desceu em relação ao nível em 1 porque o nível da água na lata 2 aumentou.

Uma vez que o total de volume de água permanece constante, o nível de água na lata 1 caiu na mesma quantidade.

O nível da água é equalizado nas duas latas no meio da mudança de altura, então a mudança na altura da água é metade do mudança relativa na altura das latas.

A lata 2 moveu-se em relação à 1 então, uma distância d para baixo igual à...

d = 2 ⋅ ( 6,5   c m - 5,0   c m )

d = 3,0   c m

Passo 2

b) Uma vez que o nível de água em 2 aumentou de...

h = 6,5   c m - 5,0   c m

h = 1,5   c m

Esse vai ser o mesmo valor que a água em 1 irá decair. Logo, o nível de água em 1 será de l igual à...

l = 5,0   c m - 1,5   c m

l = 3,5   c m

Resposta

a)

3,0   c m

b)

3,5   c m

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