Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 25.1 - Ex. 27
Seu gerente deseja que você projete um novo aquecedor para água superisolado para o mercado residencial. Uma bobina de fio Nichrome deve ser usada como elemento aquecedor. Estime o valor necessário para o comprimento do fio. Dica: você precisará determinar o tamanho de um aquecedor típico de água e um tempo razoável para fornecer água quente.
Passo 1
Fala galera, tudo beleza?
Vamos começar pela 2ª Lei de Ohm. Tal lei diz que
Assim, temos
Sabemos que a potência é dada por:
Mas, é a taxa de energia pelo tempo fornecido. Logo,
Como podemos calcular a energia ? Como o aquecedor é superisolado, toda a energia fornecida é usada para a água para o aquecimento. Sendo assim,
onde é a massa da água, o calor específico da água e é a variação da temperatura da água. Logo,
Por fim, precisamos determinar a massa da água:
onde é a densidade da água e é o volume do aquecedor ( é a área da base e é a altura do aquecedor). Juntando todas essas informações, temos
Passo 2
Vamos determinar alguns valores típicos dessas grandezas:
- podemos considerar .
- ;
- Tempo razoável para esquentar a água: 1 hora ou ;
- ;
- .
- .
- (aquecer a água de até ).
Juntando tudo isso, temos
Resposta
O valor típico é .