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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 14.2 - Ex. 11a

Em uma girafa, com a cabeça 2,0   m   acima do coração e o coração 2,0   m   acima do solo, a pressão manométrica (hidrostática) do sangue na altura do coração é 250   t o r r . Suponha que a girafa está de pé e a massa específica do sangue é 1,06   x   10 ³   k g / m ³ . Determine a pressão arterial (manométrica) em torr (a) no cérebro (a pressão deve ser suficiente para abastecer o cérebro com sangue) e (b) nos pés (a pressão deve ser compensada por uma pele estica da, que se comporta como uma meia elástica). (c) Se a girafa baixasse a cabeça bruscamente para beber água, sem afastar as pernas, qual seria o aumento da pressão arterial no cérebro? (Este aumento provavelmente causaria a morte da girafa.)

Passo 1

  1. Primeiro, é importante lembrar que a pressão de um fluido em repouso varia (entre dois pontos 1 e 2) de acordo com a posição vertical (representada por y). Sendo p 2 e p 1 as pressões nos pontos 2 e 1 , respectivamente:

p 2 = p 1 + ρ × g × ( y 2 - y 1 )

Passo 2

Imagine o recipiente aberto ilustrado acima como sendo o corpo da girafa:

Considerando os pontos 2 e 1 como localizados no coração e na cabeça, respectivamente, temos:

p c é r e b r o = p c o r a ç ã o + ρ s a n g u e × g × ( y c é r e b r o - y c o r a ç ã o )

Passo 3

Então, com base na expressão acima e no enunciado (lembrando que 1   t o r r vale aproximadamente 133,33   P a ) , temos:

p c é r e b r o = 250   t o r r + 1,06   x   10 ³ k g m 3 × 9,8 m s 2 × 0   m - 2   m × ( 1   t o r r 133,33   P a )

p c é r e b r o = 94   t o r r

Resposta

  1. 94   t o r r
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