Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 14.2 - Ex. 22
(Perda de consciência de pilotos de caça) Quando um piloto faz uma curva muito fechada em um avião de caça moderno, a pressão do sangue na altura do cérebro diminui e o sangue deixa de abastecer o cérebro. Se o coração mantém a pressão manométrica (hidrostática) da aorta em quando o piloto sofre uma aceleração centrípeta horizontal de , qual é a pressão sanguínea no cérebro (em torr), situado a 30cm de distância do coração no sentido do centro da curva? A falta de sangue no cérebro pode fazer com que o piloto passe a enxergar em preto e branco e o campo visual se estreite, um fenômeno conhecido como “visão de túnel”. Caso persista, o piloto pode sofrer a chamada g-LOC (g-induced loss of consciousness, perda de consciência induzida por ). A massa específica do sangue é .
Passo 1
Show de bolinhas pessoal, ecisamos calcular o valor da pressão na região do cérebro quando a aceleração local vale . Pra isso, é importante a gente lembrar que a pressão de um fluido em repouso varia (entre dois pontos e no interior de um fluido de densidade ) de acordo com a posição vertical do seguinte modo:
Passo 2
Show de bola, apesar do fluido, nesse caso, não estar em repouso no referencial da Terra, no refetrencial do piloto ele está. Nesse referencial, de acordo com o Princípio da Equivalência estudado na seção 13-9 do livro, podemos considerar que existe um campo gravitacional de intensidade . Logo, entre dois pontos e , a pressão irá variar do seguinte modo:
Passo 3
Considerando os pontos 1 e 2 respectivamente como localizados no cérebro e no coração, temos:
Assim, lembrando que :
Logo: