Um golfista arremessa uma bola a partir de uma elevação, imprimindo à bola uma velocidade inicial de e um ângulo de acima da horizontal. A bola atinge o campo a uma distância horizontal de do local do lançamento. Suponha que o campo seja plano. (a) Qual era a altura da elevação de onde foi arremessada a bola? (b) Qual era a velocidade da bola ao chegar ao campo?

(a) Belezoca, então o enunciado diz que a bola toca o chão a uma distância horizontal de do local de lançamento, então a situação é a seguinte:

Para calcular na fórmula, só precisamos encontrar o valor de quando , logo:

Só que nesse caso tomamos a origemo do movimento como sendo o ponto onde a bola é lançada, ou seja, ela é lançada acima da altura inicial, de maneira que a altura é:

(b) A componente horizontal da velocidade é constante:

Logo

Mas a componente vertical muda com a aceleração da gravidade. Nós sabemos que no instante em que a bola passa pela altura do lançamento a sua velocidade tem o mesmo módulo da velocidade inicial, igual no desenho abaixo:

Então o módulo da componente vertical também deve ser o mesmo nessa altura:

Agora é só calcular o que acontece com a velocidade durante essa descida de sob acelerção , de acordo com a equação de Torricelli:

Sendo assim:

Então, logo antes de atingir o chão, a velocidade da bola tinha as seguintes componentes:

Para calcular o módulo dessa velocidade, podemos usar a relação:

Tal que: