Uma granada, movendo-se horizontalmente a 8   k m / s em relação à Terra, explode em três fragmentos iguais. Um deles continua em movimento horizontal a 16   k m / s , o segundo e o terceiro movem-se respectivamente, para cima e para baixo segundo direções inclinadas de 45 ° com relação à direção do movimento do primeiro fragmento. Determine o módulo das velocidades do segundo e do terceiro Fragmento.

Passo 1

E aí, beleza?? Vamos conservar a quantidade de movimento do sistema. Seja v 1 a velocidade do fragmento que subiu e v 2 a velocidade do fragmento que desceu, vem:

3 m   8,0 , 0 = m 16,0 , 0 + m v 1 2 2 , 2 2 , 0 + m v 2 2 2 , - 2 2 , 0

Passo 2

Desenvolvendo, chegamos em:

24,0 , 0 = 16 + 2 2 v 1 + v 2   ,   2 2 v 1 - v 2 , 0

Assim, temos:

v 1 = v 2

E também:

24 = 16 + 2 2 ∙ 2 v 1 ∴ v 1 = 8 2 = 4 2

Portanto:

v 1 = v 2 = 4 2   m / s

Resposta

v 1 = v 2 = 4 2   m / s

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