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Enunciado

Física - Griffiths - Mecânica Quântica- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 34 d

Considere o potencial ‘degrau’:

V x = 0 ,         s e   x ≤ 0 , V 0 ,       s e   x < 0 .

d) Para E > V 0 , calcule o coeficiente de transmissão para o potencial degrau e verifique que T + R = 1

Passo 1

Para o caso em que E > V 0 , podemos resolver o mesmo conjunto de equações de b), mas dessa vez determinando F em termos da A :

F = A + B = A + A k - l k + l ∴ F = 2 A k k + l

Portanto a razão entre os coeficientes é:

F A = 2 k k + l

Passo 2

Assim, o coeficiente de transmissão fica:

T = 2 k k + l 2   l k = 4 l k k + l 2  

Ou, simplificando:

T = 4 E E - V 0 E + E - V 0 2   → T = 4 E E - V 0 E - E - V 0 2 V 0 2

Passo 3

Somando o coeficiente de transmissão com o de reflexão, temos:

R + T = 4 k l k + l 2 + k - l 2 k + l 2 = k + l 2 k + l 2 = 1

Ou seja:

R + T = 1

Como esperávamos!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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