Enunciado

Um homem de 2,0 m de altura encontra-se 10 cm à frente de uma câmera dotada de uma lente com distância focal de 15 cm. Qual é a altura de sua imagem no detector?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!

Primeiro, vamos anotar as variáveis que o enunciado nos fornece.

S = 2   m  

f = 15   m m  

h = 2   m

Nós sabemos que o tamanho da imagem é diretamente proporcional à distância focal da lente, com isso temos a seguinte relação:

m =   - f S

Colocando os valores em módulo, temos:

m = 15 × 10 - 3 2 = 7,5 × 10 - 3

Passo 2

Agora, o chamado aumento linear transversal da imagem é dado pela seguinte relação:

m =   - s ' s ≈ - f S

Dessa relação, nós vamos encontrar o valor de s’, com isso, temos que:

s ' s = m

Fazendo as manipulações algébricas, temos:

s ' = m ∙ s

Agora, temos que fazer a substituição de valores (calma, é simples e já tá acabando):

s ' = 7,5 × 10 - 3 × 2 = 15 × 10 - 3

Com isso, temos que s’ é igual a:

s ' = 15   m m

Portanto, a altura da sua imagem no detector é igual a 15 milímetros.

Resposta

s ' = 15   m m

Ver Outros Exercícios desse livro