Enunciado

Um microscópio com objetiva ele 1,6 mm de distância focal é usado para inspecionar os elementos minúsculos de um chip de computador. Deseja-se resolver dois objetos afastados um do outro em apenas 400 nm. Qual é o diâmetro mínimo que deverá ter a objetiva se o microscópio for usado no ar, com luz de comprimento de onda de 550 nm?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

A distância mínima resolvida pelo microscópica é dada por:

d m i n i m o = 0,61 λ N A

Essa fórmula é usada para encontrar a abertura numérica partindo do tamanho angular da imagem, com isso nós conseguimos o diâmetro necessário para a lente objetiva.

N A = 0,61 λ d m i n i m o

Por essa definição, nós já adiantamos o problema, porque agora é somente igualar com a seguinte relação:

0,61 λ d m i n i m o = n ∙ s e n   α ,     s e n d o   o   α = t g - 1 D 2 f

Agora o passo é somente calcular essa salada de “contas” aí

Passo 2

Com isso, e fazendo algumas manipulações, temos que o diâmetro é igual a:

D = 2 f t g s e n - 1 0,61 λ d m i n i m o n

Substituindo as variáveis, nós temos:

D = 2 ∙ 1,6 tan ⁡ arcsin ⁡ 0,61 ∙ 550   n m 400   n m = 4,93   m m

Resposta

D = 4,93   m m

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