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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 34.Exercícios e Problemas - Ex. 65

O imageamento por ressonância magnética (MRI, do inglês Magnetic Resonance Imaging) é uma técnica médica que produz imagens detalhadas do interior do corpo. O paciente é colocado dentro de um solenóide com 40 cm de diâmetro e 1,0 m de comprimento. Uma corrente de 100 A cria um campo magnético de 5,0 T no interior do solenóide. Para conduzir tamanha corrente, os fios do solenóide são refrigerados por hélio líquido até se tornarem supercondutores (desprovidos de resistência elétrica).

  1. Que quantidade de energia magnética é armazenada no solenóide? Suponha que o campo magnético seja uniforme no interior do solenóide e que caia rapidamente a zero do lado de fora.
  2. Que número de espiras possui o solenoide?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Aqui é um jogo de conceitos, sabemos que:

u b = U V o l

Sendo V o l = A l = π r 2 l

E

u b = 1 2 B 2 μ o

Log, pedindo U:

U = 1 2 B 2 μ o ( π r 2 l )

Bora pro próximo item?!

Passo 2

Colocando valores:

U = 1 2 5,0   T 2 4 π × 10 - 7   T m A ( 1 m ) π 1 2 40 × 10 - 2   m 2  

Concluímos que:

U = 1.25 × 10 6 J

Passo 3

Para b)

Sabemos que pela lei de gauss magnética:

B s o l e n o i d e = μ 0 N I l

Pede-se N, logo:

N = l B μ o I

Colocando valores:

N = 1,0 m 5,0   T 4 π × 10 - 7   T m A 100 A

Concluímos que:

N = 4.0 × 10 4

Resposta

Para a)

U = 1.25 × 10 6 J

Para b)

N = 4.0 × 10 4

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