A imagem de um objeto situado à esquerda forma-se sobre uma tela a uma distância de 30,0c m à direita da lente. Quando a lente é deslocada 4,0c m para a direita, a tela deve se delocar 4,0c m para a esquerda para que a imagem seja novamente focalizada. Determine a distância focal da lente.

A distância focal da lente é 10,56c m .

Enunciado

Já que estamos falando sempre de lentes, vamos usar a mesma fórmula nos dois casos:

Cada um dos casos vai te dar um valor de e um de . Vamos fazer um desenho pra representar o primeiro:

E nesse caso a equação fica assim:

E agora vamos deslocar a lente para a direita e a tela para a esquerda:

E dessa vez a equação é:

Beleza, agora ficamos com um sistema de duas equações e duas variáveis:

O jeito mais fácil de resolver isso é igualar as duas expressões pelo termo :

Somando as frações:

Agora é só resolver essa equação de segundo grau:

E a única solução positiva é .

Pra finalizar, é só substituir esse valor de em alguma das equações do sistema:

A distância focal da lente é .