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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 34.Exercícios e Problemas - Ex. 23

Um indutor de   20   m H está conectado em paralelo a um capacitor variável. Sua capacitância pode ser variada desde 100   p F até 200   p F . Qual é a faixa de variação da freqüência de oscilação desse circuito?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sabemos que um circuito contendo um capacitor e um indutor haverá uma frequência de ressonância, que é dada por:

ω = 1 L C

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Assim, analisando a equação nós vemos que o a frequência máxima é dada por aquele ω que possui a menor capacitância, e o inverso para a mínima frequência. Deste modo:

ω m á x i m o   = 1 20 × 10 - 3   H 100 × 10 - 12 F = 2.2 × 10 6   r a d s

ω m í n i m = 1 20 × 10 - 3   H 2 00 × 10 - 12 F = 2.0 × 10 6   r a d s

Passo 3

Sabendo que:

ω = w π f

Portanto:

f m á x i m a = ω m á x i m o 2 π = 2.2 × 10 6   r a d s 2 π   r a d = 3.6 × 10 5     H z

E:

f m i n i m a = ω m i m i n o 2 π = 2.0 × 10 6   r a d s 2 π   r a d = 2.5 × 10 5   H z

Sendo então a faixa entre 250 kHz e 260 kHz

Resposta

f m á x i m a = ω m á x i m o 2 π = 2.2 × 10 6   r a d s 2 π   r a d = 3.6 × 10 5     H z

E:

f m i n i m a = ω m i m i n o 2 π = 2.0 × 10 6   r a d s 2 π   r a d = 2.5 × 10 5   H z

Sendo então a faixa entre 250 kHz e 260 kHz

Ver Outros Exercícios desse livro