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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 31.Exercícios e Problemas - Ex. 40

Para que intensidade de campo elétrico a corrente em um fio de nicromo com 2,0   m m de diâmetro deve ser a mesma que em um fio de alumínio com 1,0   m m de diâmetro sujeito a uma intensidade de campo elétrico de 0,0080 V m ?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Temos que a intensidade de um campo elétrico é dada por:

J = I A = σ E

E sendo um fio regular, isto é, circular:

A = π r 2 = π D 2 2

Assim:

J = 4 I π D 2 = σ E  

I = σ E π D 2 4

Dada as condutividades:

σ n i c r o m o = 6.7 × 10 5   Ω - 1 m - 1

σ a l u m i n i o = 3.5 × 10 7   Ω - 1 m - 1

Passo 2

Dado que o campo elétrico do nicromo deve ser igual ao do alumínio

I = σ n i c r o m o E n i c r o m o D n i c r o m o 2   π 4 = σ a l u m i n i o E a l u m i n i o D a l u m i n i o 2     π 4

E n i c r o m o = σ a l u m i n i o σ n i c r o m o D a l u m i n i o D n i c r o m o 2 E a l u m i n i o

Passo 3

E n i c r o m o = 3.5 × 10 7   Ω - 1 m - 1 6.7 × 10 5   Ω - 1 m - 1 1,0   m m 2,0   m m 2 0.000   80 V m = 0.104   V m

Resposta

E n i c r o m o = 0.104   V m

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