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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 38.5 - Ex. 49

Íons de sódio monoionizados sçao acelerados por uma diferença de potencial de 300   V . (a) Qual é o momento final dos íons? (b) Qual é o comprimento de de Broglie correspondente?

Passo 1

A primeira coisa nesse problema é saber a carga e a massa de um íon sódio N a + :

q = + e = 1,6 ⋅ 10 - 19   C

m = m a s s a   m o l a r n u m e r o   d e   A v o g a d r o = 22,9898 ⋅ 10 - 3   k g / m o l 6,02 ⋅ 10 23   m o l - 1 = 3,819 ⋅ 10 - 26   k g

Como eles foram acelerados por uma ddp de 300   V , sua energia cinética é

E = 300   e V = 300 ⋅ 1,6 ⋅ 10 - 19   J = 4,80 ⋅ 10 - 17   J

Assim,

E = p 2 2 m ⇒ p = 2 m E

Portanto,

p = 2 ⋅ 3,819 ⋅ 10 - 26   k g ⋅ 4,80 ⋅ 10 - 17   J

Logo,

p = 1,91 ⋅ 10 - 21   k g   m / s

Passo 2

O comprimento de onda é

λ = h p = 6,63 ⋅ 10 - 34   J   s 1,91 ⋅ 10 - 21   k g   m / s

Portanto,

λ = 3,46 ⋅ 10 - 13   m = 0,346   p m

Resposta

1,91 ⋅ 10 - 21   k g   m / s

0,346   p m

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