Enunciado
Física - Cutnell e Johnson - Física- Ed: 9º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 30
O Kentucky Derby é mantido na pista de Churchill em Louisville, Kentucky. A pista tem aproximadamente 1,5 km de distância. Um dos mais famosos cavalos que percorrem essa pista de competição foi Secretariat. Em 1973 ele atingiu um recorde. Sua aceleração durante os últimos quatro ¼ km de corrida foi de +0,0105 m/s². Sua velocidade do início até o fim ( foi de + 16,58 m/s. A aceleração, embora pequena, foi muito importante para sua vitória. Para avaliar seu efeito, determina a diferença entre o tempo que ele levaria para chegar ao final da pista com velocidade constante de +16,58 m/s e o tempo que ele realmente levou. Assuma que a pista é uma linha reta.
Passo 1
E aí gente, tudo bem? Vamos desenrolar esse paranauê aqui juntos?
De acordo com a nossa velha e boa equação da cinemática, o tempo total que o cavalo demorou para percorrer todo o deslocamento de 1609 m SEM aceleração, ou seja, a uma velocidade constante, pode ser dado por:
Passo 2
Porém, agora se tivermos uma aceleração aí nesse rolê, a equação muda um pouquinho, pois temos agora a equação 2.8 do livro que nos traz a seguinte relação entre velocidade, tempo e deslocamento:
Nota que podemos escrever isso aqui assim ó: , ou seja, uma equação quadrática em t e que das duas raízes, a que nos importa é COM CERTEZA a positiva, pois não existe tempo negativo, beleza?
A diferença seria de
Resposta
2,8 s